Линейный оператор

Линейное подпространство

Определение: Подмножество L линейного пространства С называется линейным подпространством, если и вещественного : и .

Пусть X и Y – линейные пространства и A:X Y

Определение: А называется линейным оператором, если

1);

2).

Определение: Ядром линейного оператора(обозначается – ker) называется множество всех таких точек x линейного пространства, для которых .

Теорема 18.4: ядро линейного оператора является подпространство линейного пространства.

x,

Следовательно, ядро любого оператора – линейное подпространство.

Дата добавления: 2014-01-04