Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Доказательство достаточности теоремы Кронеккер-Капелли


 

Полагая в системе (19.2): Ax = b все свободные неизвестные нулями, получим систему: (19.18),

где – матрица базисного минора. А так как это матрица невырожденная, то система (19.18) (и система (19.2)) имеет решение.

19.4 Доказательство критерия определённости системы

Если n = r , то по теореме 19.2 множество решений однородной системы (19.7) имеет размерность, равную нулю, то есть решение однородной системы состоит только из одного нулевого решения. Тогда, по теореме 19.3 всякие решения системы (19.1) состоят только из одного частного решения, то есть оно единственно, и поэтому система (19.1) является определённой.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решение неоднородных систем | Ортонормированный базис. Определение:Векторы и – ортогональные, если они перпендикулярны друг другу

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 207; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.