Определение:Векторы
и
– ортогональные, если они перпендикулярны друг другу.
Определение:Базис является ортогональным, если все его векторы попарно перпендикулярны.
Определение:Базис является ортонормированным, если он ортогонален и все векторы в нём имеют единичную длину.
Если базис
ортонормированный, то
Где
- проекция вектора
на вектор
(для вывода этой формулы надо внимательно разобрать доказательства всех теорем из §16.1, когда
- ортонормированный базис ) для теорем 16.3, а так же
-ортонормированный базис (для теорем 16.2) либо
для теорем 16.1
Тогда из §17 получим
следующие свойства проекции вектора на вектор:
















Рис 20.1