Деление отрезка в заданном отношении

Прямоугольная декартова система координат. Координаты точки. Определение координат вектора по координатам его начала и конца. Расстояние между двумя точками

Координаты точки– это координаты вектора ОМ (где О – начало координат

(см. рис 21.1)), т.е. (см. рис. 21.2)

тогда, если и, z

т.е. и ,

то y

x

Рис 21.1

В §24 будет показано, что длина вектора

(21.2)

Тогда расстояние между точками A и B:

(21.3)

(расстояние между точками А и В – это длина вектора АВ)

Если ,,и М Точка М делит отрезок АВ в отношении , если (22.4)

из (22.4) имеем:

(22.5)

преобразуем формулы (22.5) до вида Рис 22.1

Если то М - середина отрезка, то ее координаты которой вычисляются по формулам (ибо тогда

Дата добавления: 2014-01-04