Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Геометрический смысл смешанного произведения


Если > 0, значит векторы образуют правую систему (т.е. имеют такую же ориентацию, как соответственно большой, указательный, и пальцы правой руки и её ладони)

Если < 0, значит векторы образуют левую систему (аналогично для пальцев и ладони левой руки).

 

 

Рис. 27.1

 

Абсолютная величина смешанного произведения -это объём паралелепипида стороны которого составляют вектора

В самом деле по определению ( см. 23.6)

(27.1)

Однако первый множитель в правой части равенства (27.1) это площадь параллелограмма OADB (см условие 2)определения векторного произведения (§25.1, 25.1)т.е. площадь основания паралелелипипеда . Проекция третьей стороны паралелепипеда на перпендикуляр опускаемый на основание OADB (см. условие 1) (определение векторного произведения в начале параграфа 25) – это опущенная на OADB высота данного паралелепипеда. Поэтому их произведение-это объём паралелепипеда

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Определение смешанного произведения | Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 184; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.