Розділ 6. Оптика

Світло, як предмет оптики, має подвійну природу. З одного боку, це електромагнітна хвиля, а з іншого, – потік квантів, фотонів. І тому одні оптичні явища – інтерференція, дифракція, поляризація, дисперсія світла – є предметом хвильової (класичної) оптики, а інші – теплове випромінювання, фотоефект, тиск світла, ефект Комптона тощо – є предметом квантової оптики. Як окремий розділ слід виділити геометричну оптику, яка ґрунтується на принципі прямолінійності поширення світла в однорідних середовищах.

 

§6.1. Елементи геометричної оптики: закони відбивання і заломлення світла; тонкі лінзи

6.1.1. В основі геометричної оптики лежать закони відбивання і заломлення світла. Закон відбивання твердить, що відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю N, проведеною в точці падіння; при цьому кут відбивання дорівнює куту падіння . Закон заломлення: промінь падаючий, заломлений і нормаль в точці падіння лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина стала для даної пари двох середовищ і рівна відносному показнику заломлення другого середовища відносно першого (рис.6.1):

_. (6.1)

Відносний показник заломлення – це відношення абсолютних показників заломлення середовищ і , де (с – швидкість світла у вакуумі, і– швидкості світла в першому і другому середовищах).

Отже,

(6.2)

Якщо промінь поширюється з оптично більш густого середовища в менш густе , то при деякому граничному куті падіння заломлений промінь буде ковзати вздовж межі поділу двох середовищ, тобто . При куті падіння світловий промінь повністю відбивається. В цьому полягає суть явища повного внутрішнього відбивання (рис.6.2). Очевидно, в цьому випадку

(6.3)

На явищі повного внутрішнього відбивання базується робота приладів (рефрактометрів), які дозволяють визначати показник заломлення середовища.

6.1.2.Лінза називається тонкою, якщо її товщина d мала порівняно з радіусами кривизни її поверхонь і (рис. 6.3). Головною оптичною віссю лінзи називають пряму, що проходить через центри кривизни її поверхонь. Можна вважати, що в такій лінзі точки перетину головної оптичної осі з обома поверхнями лінзи співпадають. Цю точку називають центром лінзи. Промені, які проходять через центр лінзи, не зазнають заломлень.

Величину

(6.4)

називають оптичною силою тонкої лінзи і– абсолютні показники заломлення матеріалу лінзи і оточуючого середовища). Для збірної (додатної) лінзи Ф>0, для розсівної (від’ємної) Ф<0. Точки, що лежать на головній оптичній осі лінзи по обидві сторони від оптичного центру на відстанях f, , називають головними фокусами лінзи (рис. 6.4): .

Для першого головного фокуса F

(6.5)

Аналогічно, друга головна фокусна відстань

(6.6)

Площини, які проходять через головні фокуси F і лінзи перпендикулярно до головної оптичної осі, називаються фокальними площинами лінзи.

Найчастіше буває, що речовина по обидва боки від лінзи одна й та ж (наприклад, повітря). Тоді головні фокусні відстані чисельно дорівнюють одна одній. Протилежні знаки означають, що головні фокуси лежать з різних боків від лінзи. Для збірної лінзи (оскільки Ф>0) , для розсівної лінзи (оскільки Ф<0)

Для лінз справедливе основне рівняння

, (6.7)

де всі відрізки відраховуються від центру лінзи, а радіуси кривизни завжди напрямлені від вершини поверхні до центру її кривизни. Вони вважаються додатними, якщо напрямлені в сторону поширення світла. Відрізки, перпендикулярні до оптичної осі, відраховуються від оптичної осі; вони додатні вище оптичної осі і від’ємні нижче оптичної осі.

При розв’язуванні задач основне рівняння тонкої лінзи (6.7) записують у вигляді

, (6.8)

де , , знак плюс відповідає збірній лінзі, знак мінус – розсівній.

Лінійне збільшення тонкої лінзи визначається як

(6.9)

Для дійсних зображень Г < 0, тобто вони обернені; для уявних зображень Г>0, тобто вони прямі.

Оптична сила Ф центрованої системи двох тонких лінз з оптичними силами Ф₁ і Ф₂ на відстані d одна від одної дорівнює

(6.10)