Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Функции состояния




Читайте также:
  1. I. Архаизмы и историзмы, их стилистические функции.
  2. I. Структура социологии, её объект, предмет, метод и функции.
  3. II. Стилистические функции неологизмов
  4. III Функции маркетинга
  5. V. Синонимы, их типы, стилистические функции.
  6. Автоматизированные функции универсальных швейных машин
  7. Аддитивные функции полезности
  8. Аксиомы для линейной функции полезности
  9. Акты гражданского состояния.
  10. Аминокислоты и функции некоторых аминокислот в организме.
  11. Анонимные функции
  12. Аппаратные средства. Функции основных блоков ЭВМ.

При изучении изменения свойств системы в процессе используется метод функций. Различают функции состояния и функции перехода (процесса).

Функции состоянияфункции независимых параметров, определяющих равновесное состояние термодинамической системы, т.е. это величины, не зависящие от предыстории системы и полностью определяемые ее состоянием в данный момент. Изменение термодинамических функций состояния в процессе перехода от начального состояния (1) до конечного состояния (2) не зависит от пути (характера процесса), а определяется только разностью значений данной функции в конечном и начальном состоянии.

Например, давление газа – однозначная функция объема и температуры. В то же время работа может зависеть от пути перехода системы в конечное состояние, поэтому она является функцией процесса, а не состояния.

Другими словами, если Ф – функция состояния, то

.

Функциями состояния являются внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, энергия Гиббса, энергия Гельмгольца и др. Поскольку изменение функции состояния не зависит от пути перехода, то бесконечно малое изменение функции состояния является полным дифференциалом.

Полный дифференциал функции нескольких переменных равен

. (1.1)

Термодинамические функции чаще рассматриваются как функции двух переменных и их дифференциал записывается в форме

(1.2)

При рассмотрении соотношений вида (1.2) самым важным будет установить, является ли полным дифференциал функции Z.

Если dZ – полный дифференциал, то величина изменения функции Z при переходе из состояния (1) в состояние (2) равно разности значений функции Z в этих состояниях:

.

Если dZ не является полным дифференциалом, то величина изменения функции Z при переходе из состояния (1) в состояние (2) будет различной в зависимости от того, по какому пути осуществляется переход. Функции, величина изменения которых зависит от пути процесса, называются функциями процесса (теплота, работа).

Далее, если dZ = Mdx + Ndy является полным дифференциалом, то

и .

Тогда в соответствии с теоремой Бернули-Эйлера для функции Z = Z(x,y) значение ее второй производной не зависит от порядка дифференцирования

. (1.3)

Следовательно,

. (1.4)

Таким образом, если для дифференциального соотношения типа (1.2) выполняется соотношение (1.4), то дифференциал dZ является полным дифференциалом, а функция Z является функцией состояния.

Если же условие (1.4) не выполняется, то в уравнении (1.2) dZ не является полным дифференциалом, а функция Z будет функцией процесса. Следует иметь в виду, что для дифференциала функции процесса dZ можно найти такую функцию λ(x,y), умножением на которую дифференциал функции процесса dZ превращается в полный дифференциал функции состояния R(x,y):



.

Такую функцию λ(х,y) называют интегрирующим множителем. (Например, величина 1/T является интегрирующим множителем для dQ, где Q – теплота (функция процесса), а dS = dQ/T – полный дифференциал функции состояния энтропии).

Следует отметить также, что Z является функцией состояния, если в круговом (циклическом) процессе ее изменение равно нулю:





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 4206; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.