Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вещества через термодинамические коэффициенты





Выражение для разности изобарной и изохорной теплоемкостей

Внутреннее давление, закон Джоуля.

Итак, если система совершает только работу расширения (простая система), T и V – независимые параметры и , то

.

По первому закону термодинамики

,

следовательно,

.

Тогда для равновесных процессов справедливо:

. (3.48)

Поскольку dS – полный дифференциал, то перекрестные производные в выражении (3.48) должны быть равны:

(3.49).

Поскольку

,

то

.

С учетом того, что

,

получаем

,

.

В итоге внутреннее давление для любой системы равно

. (3.50)

Для 1 моля идеального газа справедливо

и ,

тогда

.

Итак, для идеального газа выполняется закон Джоуля:

Получим выражение для расчета внутреннего давления 1 моля газа Ван-дер-Ваальса, подчиняющегося следующему уравнению состояния:

.

Произведем преобразования:

, ,

.

Итак, внутреннее давление газа Ван-дер-Ваальса равно

.

Выражение (3.50), определяющее внутреннее давление системы, позволяет получить новые соотношения для разности изобарной и изохорной теплоемкостей вещества.

Вначале докажем, что для любых систем справедливо:

(3.51).

Вспомним (раздел 2.6), что

.

Преобразуем уравнение (3.50):

, .

Следовательно,

.

Выразив частные производные в (3.51) через термодинамические коэффициенты расширения и упругости

, тогда ;

, тогда ,

получим:

,

так как (раздел 1.6).

Итак, разность изобарной и изохорной теплоемкостей вещества можно записать равной

(3.52)

Из уравнения (3.52) следует, что с повышением температуры разность теплоемкостей (СрСV) будет увеличиваться, а при Т → 0 К эта разность, как и сами теплоемкости Ср и СV, стремятся к нулю.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 628; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.