Класифікація втрат

Частина 13. Втрати енергії і ККД електричних машин і трансформаторів

НАВАНТАЖУВАЛЬНА ЗДАТНІСТЬ І ТЕХНІКО-ЄКОНОМІЧНІ ПОКАЗНИКИ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИН

Розділ четвертий

Перетворення енергії в електричних машинах і трансформаторах супроводжується втратами значної її частини. Ці втрати енергії можна поділити на основні і додаткові.

Основні втрати в електричних машинах складаються з механічних втрат, магнітних втрат (у сталі) і втрат електричних (або, як їх ще називають) втрат у міді. В трансформаторах наявні лише два останні види втрат.

Додаткові втрати виникають як у сталевих, так і в мідних частинах машин і трансформаторів і викликані вторинними процесами електромагнітного характеру. До них відносяться втрати на вихрові струми від полів розсіювання, поверхневі втрати у сталі, пульсаційні втрати в зубцях тощо.

Всі виникаючі втрати перетворюються у теплоту і викликають нагрівання машин і трансформаторів.

Питання, що розглядаються у цій частині є загальними для всіх машин і трансформаторів з тією лише відмінністю, що в залежності від типу машини в ній можуть бути чи не бути ті чи інші види втрат.

Механічні втрати складаються з: 1) втрат у підшипниках; 2) втрат на тертя щіток об колектор або контактні кільця р_{к ;} 3) втрат на тертя об повітря, а також вентиляційні втрати Механічні втрати від навантаження машин не залежать, а залежать лише від частоти обертання. Вони визначаються за відповідними, відомими з механіки, формулами і складають близько 1% номінальної потужності машини. Таким чином

(13.1)

Втрати в сталі включають в себе втрати на гістерезис і вихрові струми, викликані перемагнічуванням сталі осердя. Ці втрати в кожній частині машини, що має і масу, при будь-яких частотах і індукції В розраховують за формулою

(13.2)

де - питомі втрати для даної марки сталі при і або трохи менше в залежності від марки сталі.

Електричні втрати складаються з втрат у міді

(13.3)

і перехідних втрат в контакті щіток

(13.4)

де - падіння напруги на щітковому контакті, який, згідно ГОСТ 2582-81, дорівнює 3 або 2 В відповідно для щіток без шунтів чи з шунтами.

Додаткові втрати практично не можуть бути розраховані через дуже складний характери їх виникнення. Тому для всіх електричних машин їх приймають згідно ГОСТ 11828-75, рівними 0,5-1% номінальної потужності, а для тягових двигунів, згідно ГОСТ 2582-81, - 30% втрат у сталі при номінальному навантаженні. При зміні навантаження можна вважати, що додаткові втрати змінюються пропорційно квадрату струму.

Повні втрати представляють собою суму всіх втрат

(13.5)

і їх можна розділити натри групи:

1) втрати, що залежать від струму,,

2) втрати, що залежать від струму,;

3) втрати, що залежать від квадрату струму,;

Нехай - номінальне значення втрат, пропорційних струмові, а - номінальне значення втрат, пропорційних квадратові струму. Тоді

(13.6)

де - коефіцієнт навантаження.

Перехідні втрати в контакті щіток навіть у машин постійного струму відносно малі. їх значення у високовольтних машин невеликої потужності складає звичайно частину відсотка, а у порівняно низьковольтних машин - повних втрат. Ця обставина дозволяє знехтувати цим видом втрат, тобто вважати. Тоді вираз (13.6) приймає вигляд

(13.7)

13.2. ККД і його визначення

ККД машини чи трансформатора представляє собою відношення корисної (віддаваної) Р₂ до підведеної його можна виразити у відносних одиницях або у відсотках.

Сучасні електричні машини і трансформатор мають дуже високий ККД. У машин потужністю 50 кВт він складає 85-90%, потужністю 200 кВт -, потужністю 400-700 кВт -. Потужні трансформатори мають ще вищий ККД, що досягає 99+99,5%.

Таким чином, різниця між значеннями і порівняно невелика, що накладає певні труднощі при дослідному чи аналітичному визначенні ККД. Тому дня різноманітних умов зручніше визначити ККД за видозміненими формулами, маючи на увазі, що.

Для двигуна, у якого легко виміряти підведену електричну потужність, ККД

(13.8)

Для генератора, що віддає потужність, вираз (13.8) можна представити у вигляді

(13.9)

при цьому отримується більш правильний результат, бо значення втрат складає лише незначну частину корисної потужності Р₂.

Проаналізуємо зміни ККД в залежності від навантаження, взявши для приклад генератор постійного струму, хоча аналогічний результат може бути отриманий для будь-якої машини або трансформатора.

Корисна потужність генератора, що має номінальну потужність, при довільно вибраному струмі І складає

Вираз (13.9) з урахуванням (13.6) при цьому набуде вигляду

(13.10)

З (13.10) слідує, що при холостому ході (к_я=0) ККД дорівнює нулеві, так як корисної потужності немає. Зі зростанням навантаження ККД швидко підвищується за рахунок збільшення корисної потужності, але одночасно швидше, ніж Р₂ зростають втрати, пропорційні квадратові струму,. Тому зростання ККД сповільнюється і після досягнення максимуму при деякому значенні ККД поступово спадає. Залежність ККД від коефіцієнті?, навантаження показана на рис. 13.1.

Для знаходження умов, при яких ККД досягає максимуму, візьмемо похідну від ц по к_н і прирівняємо її до нуля. Зробимо це на прикладі двигуна постійного струму, коли Рш=17^, так що

Тоді

Рис. 13.1. Залежність ККД від коефіцієнту навантаження електричних машин і трансфер моторів

Очевидно, цей дріб дорівнює нулю, якщо чисельник його дорівнює нулю, тобто, або з урахуванням (13.6)

Звідси

Перетворивши останній вираз, отримаємо

тобто ККД досягає максимуму, коли втрати, що залежать від квадрату струму, дорівнюють втратам, що не залежать від струму.

При проектуванні машин або транс форматорів співвідношення їх втрат вибирають таким, щоб ККД був максимальним в межах навантажень, при яких машина чи трансформатор працює довший час.

Згідно ГОСТ 11828-75, втрати і ККД можна визначити двома методами

Метод безпосереднього визначення, який полягає у вимірюванні потужностей Р₂ і, наприклад для машин, що мають, оскільки похибки вимірювання можуть значно спотворити справжній результат через близькість значень і. Для трансформаторів через це такий метод визначення. ККД взагалі неприйнятний.

Метод непрямого визначення полягає в тому, що за даними вимірювання окремих втрат розраховують повні втрати. Наприклад, при проведенні досліду холостого ходу вимірюють струм І₀ і напругу; тоді, Інші втрати визначають вираховуванням згідно відповідних формул.

ККД трансформатора визначають за формулою (13.9), вважаючи, що

(13.12)

(13.13)

де - номінальна потужність трансформатора, а і - відповідно потужності холостого ходу і короткого замикання (див. п.8.8 і 8.9).

При наявності двох цілком однакових машин постійного струму (наприклад, тягових двигунів) ККД можна визначити методом взаємного навантаження, поєднавши обидві машини механічно та електрично. При цьому одна машина працює двигуном, а інша - генератором: двигун обертає генератор, а генератор живить двигун електроенергією. З мережі споживається енергія, що необхідна для покриття втрат в обох випробовуваних машинах, що робить цей метод значно економним.

Контрольні запитання і задачі

1. Які існують види втрат енергії і як вони виникають?

2. Як можна класифікувати втрати в залежності від струму навантаження?

3. Що таке ККД і за якими формулами його варто визначати для двигуна, генератора і трансформатора?

4. Поясніть характер зміни залежності ККД від значення навантаження. За яких умов ККД максимальний?

5. Які існують методи визначення ККД?

6. Чому дорівнює ККД трансформатора, якщо Р₂=920 кВт,р_с =5,1 кВт і р_м=15 кВт?

7. При випробовуванні методом взаємного навантаження двох тягових двигунів сума втрат в агрегаті склала 50 кВт при напрузі 1500 В і струмі 300 А. Визначити ККД машин і їх потужності.

Дата добавления: 2014-01-04