Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

П Л А Н. 1. Невласні інтеграли з нескінченними межами інтегрування (першого роду)


1. Невласні інтеграли з нескінченними межами інтегрування (першого роду).

2. Невласні інтеграли від необмежених функцій (другого роду).

1. у

1)

y= f (x)

 

 

0 а х

Якщо верхня межа визначеного інтеграла , то одержуємо невласний інтеграл з нескінченною верхньою межею інтегрування:

Якщо границя існує (дорівнює певному числу), то невласний інтеграл називається збіжним;

Якщо ж границя не існує або нескінченна – розбіжним.

2) у

y= f (x)

 

0 b х

3)

y

 

 

 
 


0 c x

 

 

, с – довільне число

Даний інтеграл існує або є збіжним лише тоді, коли є збіжними обидва інтеграли – доданки. Якщо ж хоча б один з інтегралів розбіжний, то даний інтеграл також буде розбіжним.

2. у

1)

 

 


0 а b- b x

Нехай функція y=f (x) визначена на проміжку [a; b).

Точку b назвемо особливою точкою функції, якщо f (x) при

Невласним інтегралом від необмеженої функції (справа) називають

, де - довільне

2)

у

 

                           
 
   
     
       
             
 
 
 

 


0 а а+ b х

 

Якщо - особлива точка функції, то

(функція необмежена зліва).

 

3)у

 

       
   

 


0 а с b х

 

Якщо f (x) необмежена в околі якої-небудь внутрішньої точки (розривна), то

, с – точка розриву

 

Приклад:

=

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Довжина дуги | П Л А Н. 1. Невласні інтеграли з нескінченними межами інтегрування (першого роду)

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 195; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.