Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Довжина дуги





Х

A b

0 1 4

A b х

У

Довжина дуги.

П Л А Н

Завдання додому

1) Конспект; [1] с. 365 – 381;

[2] с. 283 – 299

 

Питання для самоконтролю

1. Метод заміни змінної (метод підстановки);

2. Формула інтегрування частинами.

 


Л Е К Ц І Я 24

Тема: Геометричне застосування визначених інтегралів.

Мета: ознайомити з обчисленням площ плоских фігур, довжиною дуги, об’ємом тіла, площею поверхні обертання.

Література: [1, с. 385- 408]; [6, с. 408-415].

1. Обчислення площ плоских фігур.

3. Об’єм тіла обертання.

4. Площа поверхні обертання.

 
 


у=f (x)

 
 

 


 

1) 2)

у y

y= f (x) y= (x)

y= f (x)

           
     
 
 


y= (x)

       
 
   
 


0 a b x 0 a c b x


3) 4) y a b

у a b

х x

y=f (x)

       
   
 


y=(x)

y= f (x)

Приклад: Обчислити площу фігури, обмеженої лініями ху=1, х=1, х=4, у=0.

у

ху=1

 

 


 

(кв. од.)

3.

у

       
   
 

 

 


0 x

 

 
 


- об’єм тіла обертання навколо осі Ох .

 
 


у

d

x= (y)

 


 

 

- об’єм тіла обертання навколо осі Оy .

Приклад: Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі Ох трапеції, обмеженої лініями

у Тіло обертання має назву катеноїд

 
 

 


0 4 х

 
 

 

 


=

=

=(куб. од.)

2. у

 

y= f (x)

 
 

 

 


0 a b х

 

у

4.

 

 


0 a b x

 

Питання для самоконтролю

1. Обчислення площ плоских фігур.

3. Об’єм тіла обертання.

4. Площа поверхні обертання.


Л Е К Ц І Я 25

Тема: Невласні інтеграли.

Мета: ознайомити з нескінченними межами інтегрування (першого роду), невласного інтеграла від необмежених функцій (другого роду).

Література: [1, с. 385-394]; [6, с. 415-420].





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 191; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.008 сек.