Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

П Л А Н. 2. Збіжність рядів, властивості збіжних рядів





Завдання додому

 

1. Конспект; [1] с. 498 – 510

 

 

Питання для самоконтролю

 

1. Ряди. Основні значення.

2. Збіжність рядів, властивості збіжних рядів.

3. Необхідна умова збіжності

 


Л Е К Ц І Я 33

 

Тема: Степеневі ряди

Мета: ознайомити з теоремою Абеля, радіусом збіжності ряду. рядами Тейлора та Маклорена, розкладанням елементарних функцій в ряд Маклорена

Література: [1, с. 512-527]; [6, с. 492-504].

1. Теорема Абеля. Радіус збіжності ряду.

2. Ряди Тейлора та Маклорена.

3. Розвинення елементарних функцій у степеневий ряд.

 

1. Означення. Ряд виду , в якому члени є функціями від , називається функціональним рядом.

Закон зміни членів такого ряду заданий формулою n – го . Якщо замість х підставити значення х0 , де х = х0 – довільне число, то одержимо числовий ряд. Якщо цей ряд є збіжним, то точка х0 називається точкою збіжності функціонального ряду.

Множина всіх точок збіжності функціонального ряду називається областю його збіжності.

Частинною сумою функціонального ряду називається сума .

Якщо існує границя , то називають сумою ряду.

n – м залишком ряду називають різницю :

=

Означення. Степеневим рядом називається функціональний ряд виду

,

де - вільний член ряду; - коефіцієнти ряду.

 





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 133; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.