Электромагнитные волны

Деление единого электромагнитного поля на электрическое и магнитное условно. Электромагнитное поле лишь различным образом проявляет себя в различных системах отсчета.

Пример: свяжем систему k с зарядом q. Заряд q движется относительно системы k^¢ (рис. 5.34). В системе k^¢ существует только электростатическое поле, а в системе k существует и электрическое, и магнитное поле. Еще более тесную связь между электрической и магнитной составляющей единого электромагнитного поля установил Максвелл. Он показал, что всякое изменение во времени магнитного поля порождает поле электрическое, изменение же электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле.

За счет непрерывного взаимопревращения электромагнитное возмущение распространяется в пространстве. Этот процесс имеет волновой характер.

Процесс распространения в пространстве переменного электрического поля и неразрывно связанного с ним переменного магнитного поля называется электромагнитной волной (ЭМВ).

Теория Максвелла не только предсказала возможность существования электромагнитных волн, но и установила их основные свойства.

1). В электромагнитной волне (ЭМВ) вектора напряженности электрического поля и магнитной индукции совершают колебания в одинаковой фазе:

;

. (5.123)

В ЭМВ колебания векторов напряженности электрического поля и магнитной индукции происходят в плоскости, перпендикулярной скорости распространения волны: , . Поэтому ЭМВ - поперечная волна. Кроме того, вектора и взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов с вектором . Все сказанное можно видеть на рис. 5.35, который является "мгновенной фотографией ЭМВ".

Уравнения (5.123) являются решениями волновых уравнений ЭМВ:

(5.124)

При записи уравнений (5.124) использовано обозначение оператора Лапласа:

. (5.125)

2) Электромагнитные волны могут распространяться и в веществе, и в вакууме. Скорость распространения ЭМВ зависит от электрических (e) и магнитных (m) свойств вещества.

Максимальна скорость распространения ЭМВ в вакууме – c, она равна скорости света в вакууме и связана с электрической (e₀) и магнитной (m₀) постоянными соотношением

. (5.126)

В веществе скорость ЭМВ меньше

, (5.127)

где n - абсолютный показатель преломления данного вещества, зависящий от относительной диэлектрической e и относительной магнитной проницаемости m вещества:

. (5.128)

Учитывая (5.127), для скорости ЭМВ в веществе можно получить следующее выражение:

. (5.129)

3). На границе раздела двух сред с различными абсолютными показателями преломления n ₁ и n ₂ происходит отражение и преломление электромагнитной волны. При этом выполняются следующие законы:

а). Лучи падающий, отраженный, преломленный и перпендикуляр к границе раздела сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

б). Угол отражения b равен углу падения a (см. рис. 5.36).

в). Отношение синуса угла падения a к синусу угла преломления g (рис. 5.36) равно отношению абсолютного показателя преломления второй среды n ₂ к абсолютному показателю преломления первой среды n ₁:

, (5.130)

n ₂₁ - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

4). Электромагнитные волны материальны. Это означает, что, распространяясь в пространстве, они обладают массой, импульсом, производят давление на поверхность, на которую они падают.

Объемную плотность энергии ЭМВ w можно найти как сумму объемной плотности энергии электрического поля w _эл и объемной плотности энергии магнитного поля w _м:

w = w _эл + w _м. (5.131)

Поскольку , а , и в случае ЭМВ w _эл = w _м, т.е.

; , (5.132)

то (5.131) можно переписать в виде

. (5.133)

Перенос энергии электромагнитной волной характеризуется двумя величинами - потоком энергии и плотностью потока энергии.

Поток энергии F численно равен энергии, переносимой электромагнитной волной через некоторую поверхность S в единицу времени (рис. 5.37)

. (5.134)

Плотность потока энергии - это векторная величина, численно равная энергии, переносимой через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны, в единицу времени.

, . (5.135)

Вектор плотности потока энергии называют еще вектором Пойнтинга, или вектором Умова-Пойнтинга.

Вектор Умова-Пойнтинга можно представить и в таком виде:

или

. (5.136)

Массу электромагнитной волны можно определить, зная ее энергию, из формулы Эйнштейна E = mc ².

Максвелл теоретически показал, что электромагнитные волны, отражаясь или поглощаясь в телах, на которые они падают, оказывают на них давление. Это давление возникает в результате воздействия магнитного поля волны на электрические токи, возбуждаемые электрическим полем той же волны (рис. 5.38).

Давление на поверхность численно равно изменению импульса единицы площади поверхности в единицу времени.

Если поверхность полностью поглощает ЭМВ, то

.

В вакууме V = c, поэтому P = w. (5.137)

Если поверхность полностью отражает ЭМВ, то

. (5.138)

Если волна частично отражается, частично поглощается поверхностью, то

Р = (1 + r) w, (5.139)

где r - коэффициент отражения, 0 £ £ 1.

Оба предыдущих выражения (5.137) и (5.138) получаются из (5.139) в предельных случаях.

Давление электромагнитного излучения очень мало. Например, давление солнечного излучения на Земле имеет порядок величины 10^-6 Па, что в 10¹⁰ раз меньше атмосферного давления. Несмотря на очень малое значение этой величины, экспериментальное доказательство существования давления электромагнитных волн - светового давления - было получено П.Н. Лебедевым. Результаты этих опытов оказались в согласии с электромагнитной теорией света.

Дата добавления: 2014-01-04