Дифракция волн

Для плоской гармонической волны

Энергетические характеристики волны

Волны – это колебания, которые распространяются в пространстве и несут с собой энергию.

Е – это энергия переносимая волной за время t ч/з поверхность площадью S.

[E] – Дж

Ф - поток энергии – это энергия, переносимая волной за единицу времени ч/з поверхность площадью S.

Ф = Е/t

[Ф]=Дж/с=Вт

Ф – фат (мощность)

I – плотность потока энергии (интенсивность) – это энергия, переносимая волной за единицу времени ч/з единицу площади.

I= Е/tS=Ф/S

[I]=Вт/м²

ξ (эпсилон) – объемная плотность энергия – это энергия приходящаяся на единицу объема.

ξ = E/V=[Дж/м³]

Рассмотрим некоторый объем среды, ч/з который переносится волной энергия Е со скоростью υ.

V=S*l=S*υ*t.

I=E/tS=ξV/tS

Ī=ξŪ (где Ū - скорость) – это вектор Умова

Если учитывать, что векторная скорость велика, то плотность потока энергии можно рассмотреть как вектор, направление которого совпадает со скоростью волны.

E=mA²W²/2

ξ=E/V=mA²W²/2V=ρA²W²/2

Ī=ρA²W²/2*Ū, (где Ū - скорость)

Х. Доплер (1803-1853) – австрийский физик, астроном

Эффект Доплера – состоит в изменении частоты волны, воспринимаемый приемником волн, вследствие относительного движения источника волн и приемника.

Если источник волн и приемник неподвижны, то воспринимаемые частоты находятся

ν=υ/λ (υ – скорость распределения волны)

Пусть приемник волн неподвижен, а источник вон движется ему навстречу:

υ_рез=υ+υ_ист

υ_ист – это скорость движения источника, тогда воспринимаемая частота:

ν= υ_рез/λ= υ+υ_ист/λ=υ/λ+υ_ист/λ

ν=ν+ν* υ_ист/λ=ν(1+υ_ист/υ)

Частота волны движущегося источника навстречу приемнику волн, будет УЕЛИЧИВАТЬСЯ.

Если источник волн движется от приемника (удаляется), то воспринимаемая частота будет УМЕНЬШАТЬСЯ.

ν``=ν(1-υ_ист/υ)

Если S растет, то ν уменьшается

Если S уменьшается, то ν растет

Дифракция – отклонение волны от прямолинейного распространения в среде с неоднородностями (препятствие, отверстие).

Дифракция – огибание волной препятствий размеры которого (d) соизмеримы с длиной волны λ.

Принцип Гюгенса:

Каждая точка среды, которой достигла волна в данный момент времени t (т.е. каждая точка фронта волны), становится источником вторичных, сферических волн, огибающая которых показывает положение фронта волны в следующий момент времени t+∆t.

S=υ∆t

Принцип Гюгенса позволяет определить фронт волны в следующий момент времени и качественно оценить дифракцию механических волн.

Пусть плоская волна попадает на поверхность экрана в котором имеется отверстие:

d>>λ  

Только на боковых границах волнового фронта наблюдается отклонение от прямолинейного распространения.

d<=λ     Вторичные волны образуют за экраном расходящиеся сферические волны.

Дата добавления: 2014-01-04