Функция ПЗ

Возвращает текущий объем вклада. Функция предназначена для расчета текущей стоимости, как единой суммы вклада (займа), так и будущих фиксированных периодических платежей.

Текущий объем - это общая сумма, которую составят будущие платежи. Например, когда вы берете взаймы деньги, заимствованная сумма и есть текущий объем для заимодавца.

Этот расчет является обратным к опре­делению будущей стоимости при помощи функции БЗ. Значение, которое возвращает функция ПЗ - это аргумент pv формулы (3.1).

Синтаксис ПЗ(норма; кпер; выплата; бс; тип)

норма - это процентная ставка за период.

Например, если вы получили ссуду под автомобиль под 10 процентов годовых и делаете ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц составит 10%/12, или 0,83%. В качестве значения аргумента ставка нужно ввести в формулу 10%/12 или 0,83% или 0,0083.

кпер - это общее число периодов выплат годовой ренты.

Например, если вы получили ссуду на 4 года под автомобиль и делаете ежемесячные платежи, то ваша ссуда имеет 4*12 (или 48) периодов. Вы должны ввести число 48 в формулу в качестве значения аргумента кпер.

выплата - это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты ренты. Обычно выплаты включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают других сборов или налогов. Например, ежемесячная выплата по четырехгодичному займу в 10 000 руб. под 12 процентов годовых составит 263,33 руб. Вы должны ввести число -263,33 в формулу в качестве значения аргумента выплата.

бс - это будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты. Если бс опущено, оно полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0). Например, если вы хотите накопить 50 000 руб. для оплаты специального проекта в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая стоимость. Вы можете сделать предположение о сохранении заданной процентной ставки и определить, сколько нужно откладывать каждый месяц.

тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (в начале – 1 или в конце –0 месяца)

Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для задания «ставки» и кпер. Если вы делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу под 12 процентов годовых, то используйте 12%/12 для задания аргумента норма и 4*12 для задания аргумента кпер. Если вы делаете ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 12% для задания аргумента «ставка» и 4 для задания аргумента кпер.

В функциях, связанных с интервалами выплат, выплачиваемые Вами деньги, такие как депозит на накопление, представляются отрицательным числом; деньги, которые Вы получаете, такие как чеки на дивиденды, представляются положительным числом. Например, депозит в банк на сумму 1 000 руб. представляется аргументом -1000, если вы вкладчик и представляется аргументом 1000, если вы - банк.

Эта функция может быть полезна в следующих расчетах.

1. Допустим, известно будущее (наращенное) значение вклада (займа). Требуется определить текущее значение этого вклада, т.е. сумму, которую необходимо положить на счет сего­дня, чтобы в конце п -го периода она достигла заданного значе­ния. Это значение можно получить из формулы (3.3):

(3.7)

Расчет при использовании функции ПЗ в общем виде запишется так:

=ПЗ(норма; кпер;;бс)

2. Предположим теперь, что требуется найти текущую стоимость будущих периодических постоянных платежей, которые производятся в начале или в конце каждого расчетного периода. Согласно концепции временной стоимости, чем дальше отстоит от настоящего момента поступление или расходование средств, тем меньшую текущую ценность оно представляет. Таким образом, при прочих равных условиях текущая стоимость вкладов пренумерандо больше, чем текущая стоимость вкладов постнумерандо.

3. Расчет текущей стоимости серии будущих постоянных периодических платежей, производимых в начале каждого периода (обязательные платежи) и дисконтированных нормой дохода r, ведется по формуле

(3.8)

pv - текущая стоимость серии фиксированных периодических платежей;

pmt - фиксированная периодическая сумма платежа:

п - общее число периодов выплат (поступлений);

r - постоянная процентная ставка.

Формула позволяет рассчитать современную стоимость постоянной ренты пренумерандо.

Для расчета этой величины функция ПЗ имеет вид

П3(норма; кпер; выплата;; 1).

4. Расчет текущей стоимости постоянных периоди­ческих выплат, если они происходят в конце периода (обычные платежи), ведется по формуле:

(3.9)

Соответствующая этому расчету формула в Excel имеет вид

=ПЗ(норма; кпер; выплата).

По умолчанию аргумент тип равен 0. и его можно не указывать.

Задача 5. Фирме потребуется 5 000 тыс. руб. через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 12 лет он вырос до 5 000 тыс. руб. Определим необходимую сумму текущего вклада, если норма процента по нему составляет 12% в год.

Решение.

Для расчета используем формулу (3.7) или соответствующую ей запись функции ПЗ

ПЗ(норма; кпер;; бс).

При этом норма = 12%, кпер = 12, бс = 5 000. Тогда

П3(12%; 12;; 5000) = - 1 283.38 тыс. руб.

Результат получился отрицательный, поскольку это сумма, которую необходимо вложить.

Задача 6. Предположим, рассматриваются два варианта покупки дома: заплатить сразу 60 тыс. руб. или в рассрочку - по 700 руб в начале каждого месяца в течение 20 последующих лет, если норма процента - 8% годовых. Определить, какой вариант предпочтительнее.

Решение.

В задаче необходимо сравнить, что выгоднее: заплатить сегодня указанную сумму или растянуть платежи на определенный срок.

Для сравнения следует привести эти денежные потоки к одному периоду времени, т.е. рассчитать текущую стоимость будущих фиксированных периодических выплат.

Допустим, что выплаты происходят в начале каждого расчетного периода.

По условию период начисления процентов равен месяцу.

Общее число выплат кпер=20*12, а ставка процента за период начисления норма=8%/12.

Расчет можно вести по формуле (3.8) или используя функцию ПЗ:

ПЗ(норма; кпер; выплата; бс; тип).

П3(8%/12; 20*12; -700;; 1) = 84 245.92 руб.

Запрашиваемая цена (60 тыс. руб.) меньше рассчитанной, следовательно, выгодно купить дом сразу, нежели растянуть платежи на 20 лет.

Задача 7. Предположим, что вы намерены выкупить страховку, по которой выплачивается по 500 руб. в конце каждого месяца в течение 20 последующих лет. Стоимость ренты составляет 60 000 руб. и выплачиваемые деньги принесут 8 процентов годовых. Вы хотите определить, будет ли это хорошим способом инвестировать капитал.

Решение.

Для расчета используем формулу (3.9) или соответствующую ей запись функции ПЗ

ПЗ(норма; кпер; выплата; бс; тип).

Получаем, что настоящий объем вклада составит:

ПЗ(0,08/12; 12*20; 500;; 0) = -59 777,15 руб,

Результат получается отрицательный, поскольку он представляет деньги, которые необходимо выплатить.

Настоящий объем вклада (59 777,15 руб.) меньше, чем запрашиваемая цена (60 000 руб.).

Следовательно, Вы определили, что это не самый лучший способ инвестирования денег.

Дата добавления: 2014-01-04