Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение Евклидова пространства (ЕП)


Евклидовы пространства

Квадратичные формы для функции двух переменных

Определение 48.1: квадратичной формой (КФ) для функции двух переменных называется следующее выражение:

Q(x,y) = Ax² + 2Bxy + Cy² (48.1)

Теорема: существует такой поворот осей, при котором в выражении для КФ не будет произведения переменных.

Из §35 имеем (см. п.35.2):

(35.10)

В этом случае 2Bxy = 0.

Определение: Линейное пространствоявляетсяЕвклидовым, если в нем задано скалярное произведение величин a и b, обладающее свойствами:

Из свойства 3, (положив λ=0), легко следует, что 0•b=0 )

Нормой называется выражение:

(49.1)

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Преобразование координат при повороте оси и квадратичные формы для функций двух переменных | Неравенство Коши-Буняковского или неравенство Шварца. Неравенство треугольника

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 116; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.