Ламинарное течение

Режимы течения жидкости

Возможны два режима течения жидкости в трубах: ламинарное и турбулентное.

Режим течения жидкости можно определить расчетным путем с помощью безразмерного критерия Рейнольдса: Re = v d / v,

где v - средняя скорость в сечении потока; d - внутренний диаметр трубы; v - кинематическая вязкость жидкости.

Для труб некруглого сечения, а также для открытых русел: Re = v d _экв/ v,

где d _экв= 4 R _r - эквивалентный диаметр трубы.

Критерий Рейнольдса выражает отношение сил инерции к силам вязкости.

Число Рейнольдса, при котором происходит изменение режима течения жидкости, называ­ется критическим, а соответствующая ему скорость называется критической скоростью: Re_кр ~ 2320.

При Re <2320 - течение ламинарное, при Re >2320 - течение турбулентное. Точнее гово­ря, развитое турбулентное течение наступает при R e > 4000, а при 2320 £ Re £ 4000 имеет ме­сто переходный режим течения. Проектировать трубопроводы в этой области не рекомендуется.

Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания жидкости и без пульсаций скоростей и давлений. При этом в прямой трубе постоянного диаметра все линии тока парал­лельны оси трубы. Рассмотрим формирование профиля скоростей no сечению потока при ламинарном тече­нии в трубе постоянного диаметра.

Распределение скорости no сечению потока вблизи входа практически равномерно. Затем под действием сил вязкости происходит перераспределение скорости: у стенки трубы слои жидкости тормозятся, а в центре потока ускоряются. Окончательно формирование профиля скоростей наступает на некотором расстоянии от входа в трубу. Эта длина называется начальным участком трубы. За пределами этого участка профиль скоростей остается неизменным.

Длину начального участка при ламинарном течении можно определить no приближенной формуле Шиллера:

l _нач = 0,029 d Re.

Величина сил трения определяется касательными напряжениями согласно закону жидко­стного трения Ньютона: τ = - μd v/ dу,

где μ - динамическая вязкость жидкости; v - скорость; у - расстояние от стенки трубы. Касательные напряжения изменяются no линейному закону. При этом эпюра скоростей имеет параболический закон распределения. У стенки трубы скорость равна нулю из-за при­липания, в центре потока скорость максимальна. При расчетах применяют значение средней скорости: v_cp = Q / s = 0,5 v_maх ,

где Q - объемный расход жидкости; s - площадь живого сечения.

В выражении скоростного напора a v²/2 g для ламинарного^, течения a = 2, где a - коэффициент кинетической энергии.

Потери напора при ламинарном течении пропорциональны расходу в первой степени: h = КQ, где К - коэффициент сопротивления трубопровода.

На практике ламинарное течение наблюдается при движении очень вязких жидкостей (на­пример, смазочных материалов).

Дата добавления: 2014-01-04