Типи похибок. Визначення величини випадкової похибки

Обчислення у гравіметрії

Результати гравіметричного аналізу звичайно подають у відсотках. Для розрахунку відсоткового вмісту речовини, яку визначають, необхідно знати хімічний склад вагової форми, масу наважки, яку взяли для аналізу, і масу утвореної вагової форми.

Приклад 1. Обчислити відсотковий вміст алюміній оксиду в бокситі. Для аналізу взяли наважку бокситу 0,3115 г, відокремили всі інші компоненти і осадили Алюміній у вигляді алюміній гідроксиду. Після прожарювання одержали осад алюміній оксиду масою 0,2213 г.

Розрахунок. Відсотковий вміст алюміній оксиду розраховують так: маса бокситу 0,3115 г становить 100%, маса одержаного алюміній оксиду – х%.

0,3115 г – 100 %

0,2213 г – х %

х = 71,04 %

Відсотковий вміст алюміній оксиду у боксити – 71,04%.

Приклад 2. Обчислити відсотковий вміст а) Сульфуру; б) кальцій сульфату в гіпсі за такими даними аналізу:

– маса наважки, що взяли для аналізу, становить 0,5025 г,

– маса барій сульфату (вагова форма), який отримали в ході аналізу, – 0,6375 г.

Розрахунок. а) відсоткового вмісту Сульфуру у гіпсі:

1) Обчислюємо, скільки грамів Сульфуру міститься в 0,6375 г барій сульфату: 1 моль BaSO₄ містить 1 моль атомів S. М(BaSO₄) = 233,43 г/моль; Ar(S) = 32 г/моль. Звідси:

233,43 г (BaSO₄) – 32 г (S)

0,6375 г – х г

х = 0,0874 г

У 0,6375 г BaSO₄ міститься 0,0874 г Сульфуру.

2) Обчислюємо відсотковий вміст Сульфуру у гіпісі:

0,5025 г становить 100 %

0,0874 г – х%

х = 17,4%

б) відсоткового вмісту кальцій сульфату в гіпсі.

1) Перераховуємо вагу барій сульфату на вагу кальцій сульфату:

М (BaSO₄) = 233,43 г/моль; М (СaSO₄)= 136,15 г/моль. Тоді:

233,43 г (BaSO₄) – 136,15 г/моль (СaSO₄)

0,6375 г – х г

х = 0,3717 г.

2) Знаходимо відсотковий вміст кальцій сульфату:

0,5025 г – 100%

0,3717 г – х%

х = 73,97%

Отже, відсотковий вміст Сульфуру у гіпсі 17,4%, відсотковий вміст кальцій сульфату у гіпсі 73,97%.

Під час дослідження або при вивченні нових, добутих у лабораторії, сполук, часто доводиться встановлювати формулу сполуки. Для цього проводять кількісний аналіз і, виходячи з результатів аналізу, визначають формулу.

Приклад 3. Визначити формулу сполуки, якщо під час аналізу знайдено, що вміст К₂О становить 16,84%; Al₂O₃ – 18,41%; SiO₂ – 64,69%.

Розрахунок. Щоб визначити формулу треба знайти молекулярне (у випадку окремих атомів – атомне) співвідношення компонентів, які входять до складу сполуки. Таке співвідношення легко знайти, якщо поділити відсотковий вміст кожного компоненту на його молекулярну (атомну, у випадку окремих атомів) вагу. М(К₂О) = 94,39 г/моль; М(Al₂O₃) = 101,94 г/моль; М(SiO₂) = 60,06 г/моль.

Поділивши відсотковий вміст окремих компонентів на їх молекулярну вагу знаходимо:

К₂О = 16,84/ 94,39 = 0,18; Al₂O₃ = 18,41/101,94 = 0,18; SiO₂ = 64,69/60,06 = 1,08.

Звідси видно, що молекулярне співвідношення компонентів у сполуці таке: К₂О: Al₂O₃: SiO₂ = 0,18: 0,18: 1,08 = 1:1:6.

Таким чином, склад сполуки відповідає формулі: К₂О × Al₂O₃ × 6 SiO₂.

Матеріал такого складу називається ортоклазом.

Під час проведення будь-якого аналізу виникають похибки вимірювань. Похибки вимірювань, залежно від їх причин виникнення, поділяють на систематичні та випадкові. Систематичні похибки пов’язані з недоліками обладнання або методики, яка використовується. Прикладами джерел систематичних похибок є неправильні терези або погано градуйовані прилади, низька техніка виконання експерименту, наприклад, втрата частини зразка або наявність домішок в стандартній речовині, помилки методики експерименту тощо. Випадкові похибки – неупорядковані відхилення значень, які відрізняються від істинного значення. Вони зумовлені, наприклад, неможливістю визначення точного розташування стрілки між рисками шкали приладу, точного моменту зміни кольору індикатору і т.д. Випадкові похибки виникають при хаотичній зміні інструменту вимірювання, зміні спостерігача. Саме випадкові похибки піддаються обробці шляхом статистичного аналізу.

Дата добавления: 2014-01-04