Явление переноса

Распределение молекул по длинам свободного пробега.

Допустим, в газе распространяется параллельный пучок молекул. Найдем интенсивность этого пучка на расстоянии x от плоскости влёта. Возьмем бесконечно тонкий слой газа, толщиной dx и площадь поперечного сечения 1 м². Число молекул – число молекул. Среднее число столкновений в этом слое – число молекул, которые выбывают из этого пучка за счет столкновений в этом слое. I – интенсивность пучка, равная числу молекул, которые за единицу времени проходят через единичную поперечную площадку. проинтегрируем это выражение,, – коэффициент рассеивания, - число молекул, которые оказываются в этом в этом пучке, после прохождения через газ.

1. Диффузия – явление проникновения двух или нескольких соприкасающихся веществ друг в друга. Она возникает в газе или в другом веществе, если они неоднородны по своему составу. Процесс диффузии заключается в том, что каждая компонент смеси переходит из тех областей, где она больше в те области, где она меньше. Перемещение той или иной компоненты под действием разности концентраций, называется диффузионным потоком, который численно равен числу молекул диффундирующей компоненты, проходящей за единицу времени через поверхность. Плотностью диффузионного потока называется векторная физическая величина, направленная в сторону переноса данной компоненты, и равная по величине диффузионному потоку через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению переноса данной компоненты.

Рассмотрим стационарную диффузию (при которой диффузионный поток с течением времени на меняется). Пусть в газе с одной стороны концентрация равна, с другой, ().

Из-за теплового движения, молекулы будут переходить через площадку S как слева направо, так и справа налево, но слева направо больше, чем справа налево

Определим число молекул, проходящих через площадку слева направо.,. Получили Закон Фика, где, D – коэффициент диффузии.

Физический смысл D: коэффициент диффузии численно равен модулю плотности потока частиц при единичном градиенте концентраций.

Если мы умножим это уравнение на массу одной молекулы, то получим закон Фика, для массы компоненты:, где – плотность газа.

При выводе этой формулы не рассматривается другая компонента, которая также диффундирует, но ее диффузия не может влиять на диффузию данной компоненты.

2. Теплопроводность связана с пространственным переносом энергии. Теплопроводность газов – явление постепенного выравнивания температуры по всему объему газа, первоначально имевшего различную температуру в разных частях своего объема, вызванного переносом молекул газа своей кинетической энергии.

Рассмотрим какую-то площадку S и рассмотрим поток энергии. Рассуждая аналогично,,,,,.

Плотность потока энергии,, где – коэффициент теплопроводности.

Физический смысл κ: Коэффициент теплопроводности численно равен модулю плотности потока энергии при единичном градиенте температуры.

3. Вязкость (внутреннее трение) связано с переносом импульса. Вязкость обусловлена тепловым движением молекул. Можно разбить движущуюся жидкость на слои, в каждом из которых в пределах слоя скорость упорядоченного движения в любом поперечном сечении меняется мало. Молекулы в процессе движения из слоя в слой и в процессе столкновениями с молекулами другого слоя передают импульс упорядоченного движения, и, при этом, происходит выравнивание скоростей упорядоченного движения молекул газа или жидкости.

Можно вывести аналогичным образом, как для теплопроводности и диффузии закон Ньютона для вязкости, где. Между коэффициентами теплопроводности, диффузии и динамической вязкости имеется связь

Дата добавления: 2014-01-04