КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчетная формула
Потенциальность электростатического поля. Скалярный потенциал. Неоднозначность скалярного потенциала и его нормировка. Потенциал точечного заряда, системы точечных зарядов и непрерывного распределения зарядов. Потенциал электростатического поля.Способы описания электростатического поля: 1) Векторный () – силовая характеристика, 2) Скалярный (φ) – энергетическая характеристика. φ (x,y,z) -- потенциал электростатического поля, скалярная характеристика электростатического поля полностью (!) описывающая электростатическое поле φ (x,y,z) <=> (x,y,z) (т.е зная φ можно восстановить и наоборот). В СИ единица измерения φ = [В] Определение Разностью потенциалов в двух точках (1) и (2) φ-φ2 -- называется отношение A12 (работы по перемещению пробного единичного положительного заряда из (1) в (2), которую совершает поле) к заряду qпр. интеграл может быть взят по любому пути соединяющему (1) и (2) если (1) и (2) лежат на силовой линии, то в качестве линии, соединяющей (1) и (2) нужно взять силовую. Понятие потенциала можно ввести для любого потенциального векторного поля. (потенциал гравит. силы, потенциал скорости и т.д.)
Потенциал Часто в качестве точки (2) выбирают точку, потенциал которой по определению = 0. φ2 = 0 В теории – такая точка бесконечно удаленная: . Замечание Это можно сделать лишь тогда, если заряды располагаются в ограниченной области пространства и их нет на бесконечности. На практике -- потенциал земли = 0. Потенциал электростатического поля в т. B(x,y,z) назыв. потенциал какой-то точки, когда в ¥ = 0. Расчетная формула: Потенциал поля точечного заряда
Путь из точки B в ∞ может быть любым, т.к. поле потенциально. Наиболее удобно выбрать L вдоль радиуса вектора, проведенного из точечного заряда => dl = dr; El = Er = E(r); => => формула имеет смысл для r ≠ 0, т.к. r →∞. Т.к. поле точечного заряда фундаментально => для нахождения потенциала поля системы зарядов нужно применить принцип суперпозиций: потенциал поля системы точечных зарядов равен сумме потенциалов, издаваемых в рассматриваемой точке каждым из зарядов. а) потенциал поля системы точечных зарядов: б) потенциал поля непрерывного распределения зарядов: где dq = ρ∙dV -- при объемном распределении заряда, dq = σ∙dS -- при поверхностном dq = λ∙dl -- при линейном. Применение формулы поля точечного заряда и принципа суперпозиций составляет основу метода непосредственного интегрирования и позволяет рассчитать потенциал поля новой системы зарядов. Графически потенциал изображается в виде эквипотенциальных поверхностей и линий на которой он принимает постоянное значение = const.
Примеры расчета потенциала (I) Равномерно заряженная бесконечная нить. (Рис. 19)
Дано: l; _____________ j (r1)-j(r2) -?
Т.к. поле нити имеет осевую симметрию и => в качестве линии L, соединяющей 1 и 2 берем отрезок силовой линии, соединяющей точки 1 и 2. => =>
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 418; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |