Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчетная формула

Потенциальность электростатического поля. Скалярный потенциал. Неоднозначность скалярного потенциала и его нормировка. Потенциал точечного заряда, системы точечных зарядов и непрерывного распределения зарядов.

Потенциал электростатического поля.Способы описания электростатического поля:

1) Векторный () – силовая характеристика,

2) Скалярный (φ) – энергетическая характеристика.

φ (x,y,z) -- потенциал электростатического поля, скалярная характеристика электростатического поля полностью (!) описывающая электростатическое поле

φ (x,y,z) <=> (x,y,z) (т.е зная φ можно восстановить и наоборот). В СИ единица измерения φ = [В]

Определение Разностью потенциалов в двух точках (1) и (2) φ2 -- называется отношение A12 (работы по перемещению пробного единичного положительного заряда из (1) в (2), которую совершает поле) к заряду qпр.

интеграл может быть взят по любому пути соединяющему (1) и (2)

если (1) и (2) лежат на силовой линии, то в качестве линии, соединяющей (1) и (2) нужно взять силовую.

Понятие потенциала можно ввести для любого потенциального векторного поля. (потенциал гравит. силы, потенциал скорости и т.д.)

 

Потенциал Часто в качестве точки (2) выбирают точку, потенциал которой по определению = 0.

φ2 = 0

В теории – такая точка бесконечно удаленная: .

Замечание Это можно сделать лишь тогда, если заряды располагаются в ограниченной области пространства и их нет на бесконечности.

На практике -- потенциал земли = 0.

Потенциал электростатического поля в т. B(x,y,z) назыв.

потенциал какой-то точки, когда в ¥ = 0.

Расчетная формула:

Потенциал поля точечного заряда

Рис. 18

 

Путь из точки B в ∞ может быть любым, т.к. поле потенциально. Наиболее удобно выбрать L вдоль радиуса вектора, проведенного из точечного заряда

=> dl = dr;

El = Er = E(r); => =>

формула имеет смысл для r ≠ 0, т.к. r →∞.

Т.к. поле точечного заряда фундаментально => для нахождения потенциала поля системы зарядов нужно применить принцип суперпозиций:

потенциал поля системы точечных зарядов равен сумме потенциалов, издаваемых в рассматриваемой точке каждым из зарядов.

а) потенциал поля системы точечных зарядов:

б) потенциал поля непрерывного распределения зарядов:

где dq = ρ∙dV -- при объемном распределении заряда,

dq = σ∙dS -- при поверхностном

dq = λ∙dl -- при линейном.

Применение формулы поля точечного заряда и принципа суперпозиций составляет основу метода непосредственного интегрирования и позволяет рассчитать потенциал поля новой системы зарядов. Графически потенциал изображается в виде эквипотенциальных поверхностей и линий на которой он принимает постоянное значение = const.

 

Примеры расчета потенциала

(I) Равномерно заряженная бесконечная нить. (Рис. 19)

 

 

Дано: l;

_____________

j (r1)-j(r2) -?

 

Т.к. поле нити имеет осевую симметрию и => в качестве линии L, соединяющей 1 и 2 берем отрезок силовой линии, соединяющей точки 1 и 2. => =>


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Закон Видемана-Франца | Релятивистская природа магнитного поля
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 383; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.