Закон электромагнитной индукции Фарадея. Дифференциальная формулировка закона электромагнитом индукции Фарадея

Силы в электрическом поле. Силы, действующие на точечный заряд, диполь и непрерывно распределенный заряд. Силы, действующие на диэлектрик и проводник. Энергетический метод определения сил.

На точечный заряд в электрическом поле действует сила:

.

На непрерывно распределенный заряд:

,

объемная плотность сил:

.

Объемные силы, действующие на диэлектрик – это сумма сил, действующих на диполи внутри диэлектрика.

- особенно для жидкостей и газов.

Под действием элементарных сил на малые объемы эти элементы сдвигаются в направление роста . На поверхности раздела сила всегда направлена в сторону диэлектрика с меньшим .

Силы в магнитном поле: , объемная плотность сил . У диамагнетиков , поэтому сила направлена в сторону уменьшения магнитного поля.

Работа, которая совершается током, не является результатом превращения кинетической энергии электронов в другие виды энергии. Носитель энергии – не электроны, а поля. В частном случае джоулева тепла кинетическая энергия электрона не является промежуточной формой энергии.

Пусть - объемная плотность тепловой мощности, выделяемой в проводнике. Покажем, что : . Джоулево тепло, выделяемое в объеме , .

, . Получаем:

. Получаем 3 интеграла:

.

Окончательно получаем:

.

Здесь 1-я скобка – энергия поля (электрическое + магнитное), а производное – изменение этой энергии в объеме .

, здесь - вектор Умова-Пойнтинга, или же плотность потока.

Изменение энергии в объеме равно работе энергии тока проводимости и потоку энергии через , которая ограничивает . Работа, производимая в замкнутом объеме, совершается за счет потока энергии через поверхность, ограничивающую объем.

Для плоской волны, у которой и колеблются в фазе, в любой момент времени , откуда можно получить вектор Умова-Пойнтинга. Рассмотрим в качестве примера отрезок проводника, по которому течет ток :

. Из закона полного тока можно получить поле на расстоянии от центра: . Тогда поток через поверхность цилиндра – это поток Умова-Пойнтинга. . Это поток энергии, которая втекает в объем через поверхность . Т.е. энергия электромагнитного поля втекает в боковую поверхность проводника и выделяется в виде тепла Джоуля-Ленца. Если в пределах проводника действуют сторонние силы, то в замкнутой цепи постоянного тока энергия от участков, где действуют сторонние силы, передается другим участкам цепи не вдоль проводников, а через окружающее пространство в виде потоков энергии.

Как видно из рисунка, поток вектора Умова-Пойнтинга направлен вне провода.

Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью электромагнитного поля. Эта фундаментальная задача была решена в 1831 г. английским физиком М.Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к количественному закону электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Значение индукционного тока, а следовательно, и ЭДС электромагнитной индукции определяются только скоростью изменения магнитного потока. Пользуясь этими представлениями и выводами, можно соответственно прийти к формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре ЭДС:

.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток.

Дата добавления: 2014-01-04