Энергия диполя во внешнем поле.Поле диполя

Найдем потенциал диполя (Рис. 28)в точке A .

Так как , то , (— угол между направлением момента диполя и радиусом вектором , проведенным от диполя к «точке наблюдения» A).

Проведем от любой точки диполя ввиду малого .

Поле зависит от и убывает с расстоянием пропорционально (быстрее поля точечного заряда).

    Рис. 29

Для нахождения поля диполя, вычислим проекции на два взаимно перпендикулярных направления ортов и (Рис. 29).

При : — поле на оси диполя.

При : — поле перпендикулярно направлению оси.

Напряженность поля диполя убывает пропорционально , быстрее напряженности поля точечного заряда.

Рассмотрим поведение диполя в электростатическом поле.

1) Однородное поле

    Рис. 30

На концы диполя действуют равные по модулю противоположно-направленные силы (пара сил) (Рис. 30):

Момент пары сил

следовательно, , , а значит

.

Однородное электрическое поле стремится развернуть диполь так, чтобы электрический момент диполя был направлен по полю .

Из анализа выражения для видно, что существует два положения равновесия диполя в однородном поле (Рис. 31):

    Рис. 31

а) , — устойчивое равновесие

б) , — неустойчивое равновесие

    Рис. 32

2) Неоднородное поле.

Результирующая сила, действующая на диполь (Рис.32):

Представим в виде ряда по , , и ограничимся линейными членами:

где .

Следовательно

Сила направлена по ,

где — дифференциальный оператор.

То есть на диполь, помещенный в неоднородное поле, действует сила, втягивающая диполь в область сильного поля и пара сил , стремящаяся повернуть диполь параллельно полю.

Дата добавления: 2014-01-04