Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод замены переменной в неопределенном интеграле





Непосредственное интегрирование.

Методы интегрирования.

 

Этот вид интегрирования состоит в приведении исходного интеграла к одному или к нескольким табличным с помощью свойств интеграла и тождественных преобразований.

Пример 1.

.

Пример 2.

.

Пример 3.

Если независимую переменную х интегрирования заменить некоторой функцией и(х), дифференцируемой по х, то формула интегрирования не изменится. Во многих случаях введение новой переменной позволяет упростить подынтегральное выражение и свести интеграл к одному или нескольким табличным.

Пример 1.

При линейной замене переменных u=ax+b интеграл сводится к табличному введением уравнивающего множителя .

Пример 2.

 

Новую переменную можно не выписывать явно. В таких случаях говорят о введении постоянных и переменных под знак дифференциала или о тождественном преобразовании дифференциала.

Пример 3.

,

.

Пример 4.

, т.к. d (sin x) = cos х dx.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 148; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.