Средняя наработка до отказа

Рассмотренные выше показатели надежности R(t), Q(t), f(t) и полностью описывают случайную величину наработки до отказа T={t}. В тоже время для решения ряда практических задач бывает достаточно знать некоторые числовые характеристики этой случайной величины и, в первую очередь, среднюю наработку до отказа.

Статистическое определение средней наработки до отказа

, (2.10)

где t_i - наработка до отказа i -го объекта.

При вероятностном определении средняя наработка до отказа представляет собой математическое ожидание (МО) случайной величины Т, и поэтому, как всякое МО, определяется:

. (2.11)

Очевидно, что с увеличением выборки испытаний (N ® ¥ ) средняя арифметическая наработка (оценка) сходится по вероятности с МО наработки до отказа.

В то же время средняя наработка не может полностью характеризовать безотказность объекта. Так при равных средних наработках до отказа надежность объектов 1 и 2 может весьма существенно различаться ( рис. 2.4 ).

Рис. 2.4. Различие кривых ПРО при одинаковой средней наработке до отказа

2.2 Математические модели надёжности

Для решения задач по оценке надежности и прогнозированию работоспособности изделия необходимо иметь математическую модель, которая представлена аналитическими выражениями одного из показателей: R (t) или f(t) или. Основной путь для получения модели состоит в проведении испытаний, вычислении статистических оценок и их аппроксимации аналитическими функциями.

Опыт эксплуатации показывает, что изменение ИО подавляющего большинства изделий описывается U -образной кривой (рис. 2.5).

Эту кривую можно условно разделить на три характерных участка: первый - период приработки изделия, второй – нормальная эксплуатация, третий - старение.

Период приработки изделия имеет повышенную ИО, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа, наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание изделия, когда устранение отказов производится изготовителем.

Рис. 2.5 – Кривая изменения интенсивности отказа изделия

В период нормальной эксплуатации ИО уменьшается и практически остается постоянной, при этом отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего, из-за несоблюдения условий эксплуатации, случайных изменений нагрузки, неблагоприятных внешних факторов и т. п. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации изделия.

Возрастание ИО относится к периоду старения изделия и вызвано увеличением числа отказов от износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией.

Вид аналитической функции, описывающей изменение показателей надежности R(t), f(t) или (t), определяет закон распределения случайной величины, который выбирается в зависимости от свойств изделия, его условий работы и характера отказов.

Дата добавления: 2014-01-04