Вільні коливання

Вільні механічні коливання. Механічною коливальною системою називається система, в якій діє квазіупружна сила

F = – k x, (5.1)

де – зміщення тіла від положення рівноваги, – коефіцієнт пропорційності. Знак мінус у формулі (5.1) говорить про те, що сила завжди направлена до положення рівноваги.

Для системи “тіло на пружинці” роль квазіупружної сили виконує сила пружності, а коефіцієнт k являє собою коефіцієнт пружності пружини.

Для математичного маятника (рис. 64, б) роль квазіпружної сили виконує складова сили важкості

,

де – кут відхилення, а роль зміщення – кут відхилення j від положення рівноваги.

У коливальній системі, яку виведено з положення рівноваги і надано самій собі, виникають вільні механічні гармонічні коливання

,

де – циклічна частота вільних коливань

,

– маса тіла, що коливається. Період вільних коливань

.

Для математичного маятника

,

де l – довжина математичного маятника, g – прискорення вільного падіння.

Для фізичного маятника

,

де – зведена довжина фізичного маятника, тобто відстань між двома точками фізичного маятника, якщо їх взяти у якості центрів коливань, то періоди коливань відносно цих двох точок будуть однакові.

Вільні електромагнітні коливання. Вони виникають у коливальному контурі без активного електричного опору, якщо зарядити конденсатор і відєднати його від джерела струму. (рис. 64, в)

Коливання заряду на конденсатор описується формулою

,

де циклічна частота коливань , – індуктивність котушки коливального контуру, – електроємність конденсатора.

Період вільних електромагнітних коливань

.

Коливання напруги на конденсаторі і сили струму у контурі при вільних коливаннях описується формулами

,

,

тобто коливання напруги і сили струму гармонічні, але коливання струму за фазою на випереджають коливання на конденсаторі.

Дата добавления: 2014-01-04