Премії, які виплачуються разів на рік

Якщо чиста річна премія виплачується рівними долями, верхній індекс «» додається до відповідних символів. Чисті річні премії

отримуються заміною на в знаменниках співвідношень (3.2), (3.11), (3.13), (3.14). Чиста річна премія контракту дожиття з сумою 1 дорівнює, наприклад,

. (4.1)

Цей вираз можна підрахувати за допомогою формули (3.9) теми 4.

Для порівняння з підставимо в (4.1) рівності

, (4.2)

(4.3)

і отримаємо

. (4.4)

Якщо записати останній результат в формі

, (4.5)

то стає зрозумілою нерівність .

Аналогічний результат справедливий для інших контрактів

, (4.6)

, (4.7)

. (4.8)

Рівняння (4.6) є граничним випадком (4.5) при . Рівняння (4.5) є сумою рівнянь (4.7) і (4.8).

Дата добавления: 2014-01-04