Метод 2

Метод 1

Замінивши на в (9.1), отримаємо

. (9.2)

Технічний прибуток, таким чином, складається з прибутку інвестицій и прибутку смертності.

Оскільки операції протягом року складаються з двох складових: збереження і страхування, природньо розділити технічний прибуток відповідно

. (9.3)

Тут

(9.4)

це прибуток від збережень, і

(9.5)

є прибутком від страхування. Останнє співвідношення можна також представити у вигляді

, (9.6)

див. (7.2). Останнє співвідношення показує зв’язок з методом 1.

Якщо технічна відсоткова ставка вибирається консервативно, то технічний прибуток зазвичай додатний. Якщо цей прибуток передати застрахованому у вигляді збільшених виплат, то метод 2 виглядає більш привабливим, оскільки прибуток збережень можна записати у вигляді

. (9.7)

Майбутні виплати можуть бути потім збільшені рівномірно на множник

, (9.8)

за умови, що застрахований згідний на пропорційне збільшення майбутніх премій. В результаті такого розподілу прибутку, застрахований отримає модифікований контракт страхування, для якого

, (9.9)

при . Це справедливо, якщо застрахований живий наприкінці року. У випадку смерті () прибуток збережень може бути виплачений додатково до страхової суми .

Дата добавления: 2014-01-04