Контрольні запитання. Отже, для того, щоб тіло під дією довільної системи сил знаходилось у рівновазі, необхідно і достатньо

Отже, для того, щоб тіло під дією довільної системи сил знаходилось у рівновазі, необхідно і достатньо, щоб суми проекцій усіх сил на кожну із осей координат та суми моментів усіх сил відносно кожної із осей координат дорівнювали нулю, тобто виконувались шість рівнянь статики.

Розглянемо різні окремі випадки умов рівноваги для різних типів системи сил:

а) система збіжних сил - коли лінії дії системи сил перетинаються в одній точці (рис.3.12). Виберемо початок координат в тій точці, де сходяться сили. В цьому випадку моменти сил відносно цієї точки дорівнюють нулю, а тому три останніх рівняння системи (4.9) – (4.11) виконуються тотожньо. Для визначення умови рівноваги залишається три перших рівняння:

=

= (4.12)

=,

тобто, сума проекцій всіх сил на кожну з осей координат дорівнювала нулю.

б) плоска система довільно розташованих сил – в цьому випадку всі сили лежать в одній площині (рис.4.4). Виберемо осі координат та в площині сил. В цьому випадку, з 6-ти рівнянь рівноваги третє, четверте та п’яте виконуються тотожньо, тому залишається три рівняння:

=

= (4.13)

=

тобто, два рівняння проекцій на осі, які лежать в площині сил, та одне рівняння моментів сил відносно осі, яка перпендикулярна площині сил.

в) просторова система паралельних сил – в цьому випадку маємо систему сил, які направлені в різні боки, але паралельні між собою (рис.4.5). Виберемо вісь паралельно цим силам, тоді з 6-ти рівнянь статики два перших та останнє виконуються тотожньо, а залишаються три рівняння рівноваги:

=,

=, (4.14)

=,

тобто, рівняність проекцій сил на вісь, що паралельна силам, та два рівняння моментів відносно осей, які перпендикулярних цим силам.

1. Сформулюйте теорему про паралельне перенесення сили (теорему Пуансо).

2. Чим замінюється просторова система сил при приведенні її до заданого центру?

3. Що називається головним вектором системи сил?

4. Що називається головним моментом системи сил?

5. Запишіть необхідні та достатні умови рівноваги довільної просторової системи сил.

6. Запишіть рівняння рівноваги для:

· просторової системи паралельних сил;

· збіжної системи просторових сил;

· плоскої системи сил.

Дата добавления: 2014-01-04