Контрольні запитання. 1. Що називається моментом сили відносно точки?

1. Що називається моментом сили відносно точки? Що він характеризує? В яких одиницях вимірюється момент сили?

2. Як змінюється момент сили відносно точки, якщо точка прикладання сили зміщується вздовж лінії її дії?

3. Як визначається напрям моменту сили відносно точки?

4. Вкажіть методи обчислення модуля вектора моменту сили відносно точки.

5. Як знайти алгебраїчне значення моменту сили відносно точки? У яких випадках момент сили відносно точки дорівнює нулю?

6. Що називається моментом сили відносно осі?

7. Вкажіть методи обчислення вектора моменту сили відносно осі.

8. Як знайти алгебраїчне значення моменту сили відносно осі?

9. У яких випадках момент сили відносно осі дорівнює нулю?

10. Як змінюється момент сили відносно осі, якщо точка прикладання сили зміщується вздовж лінії її дії?

§4. Рівняння рівноваги системи сил

З’ясуємо, що зміниться в системі, якщо силу перенести паралельно в іншу точку тіла. Нехай задана сила діє на тверде тіло в точці . В довільній точці цього тіла прикладемо дві взаємно зрівноважені сили та , модулі яких задовольняють умові , а лінія їх дії паралельна силі (рис.4.1).

Отже, не змінюючи статичного стану системи, силу , прикладену до твердого тіла, можна перенести з точки її прикладення в будь-яку точку паралельно самій собі, додаючи при цьому приєднану пару сил з моментом

, (4.1)

який дорівнює моменту цієї сили відносно точки . Цей метод був запропонований Пуансо та носить його ім’я.

Метод Пуансо дозволяє звестидовільну систему сил (рис.4.2) до:

1. складання сил в точці

(4.2)

в результаті чого отримуємо головний вектор ;

2. геометричної суми усіх моментів сил системи відносно тієї ж точки

, (4.3)

в результаті чого отримуємо головний момент ,

де - радіус-вектор проведений точки в точку прикладення сил (рис.4.2).

Можна довести, що для того, щобсистема сил знаходилась у рівновазі, необхідно і достатньо, щоб головний вектор цієї системи та її головний момент відносно деякого центра дорівнювали нулю, тобто

(4.4)

(4.5)

Виберемо систему координат так, щоб центр збігається з початком координат, Спроектуємо ці два векторних рівняння на координатні осі і отримаємо шість скалярних рівнянь – три для компонент сил:

= (4.6)

= (4.7)

= (4.8)

та три для проекцій моментів сил:

= (4.9)

= (4.10)

= (4.11)

Дата добавления: 2014-01-04