Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Швидкість точок у складному русі

Розглянемо систему відліку , що рухається відносно основної системи (рис. 6.1). Якщо система рухається поступально зі швидкістю по відношенню до основної системи та обертається з кутовою швидкістю , то лінійна швидкість переносного руху точки має дві складові – (швидкість поступального руху) та (швидкість обертального руху, де - радіус вектор точки відносно довільної точки на осі обертання рухомої системи відліку). У цьому випадку для швидкості переносного руху точки отримуємо

. (6.1)

Якщо точка рухається зі швидкістю відносно рухомої системи координат тоді для абсолютної швидкості точки отримуємо

(6.2)

Отже, абсолютна швидкість точки в складному русі дорівнює векторної сумі швидкості відносного руху та швидкості переносного руху в даній точці рухомої системи .

Виходячи з того, що абсолютна швидкість точки визначається діагоналлю паралелограма побудованого на векторах і (рис. 6.1), модуль абсолютної швидкості точки можна знайти скориставшись теоремою косинусів

. (6.3)

У відсутності обертального руху переносника формула (6.2) спрощується до

. (6.4)

Розглянемо корисний приклад застосування законів складного руху на практиці. Так, у відсутності течії, судно під дією двигуна рухається істинним курсом (напрям за компасом) зі швидкістю , яку забезпечує двигун відносно нерухомого водного середовища (лагова швидкість). Якщо воно попадає в область, де діє течія, швидкість якої відома , то вектор абсолютної (шляхової) швидкості судна буде визначатися векторною сумою швидкості течії та лагової швидкості

, (6.5)

а величина абсолютної швидкості та шляховий напрям буде відрізнятися від та .

Прискорення точок у складному русі

Для знаходження абсолютне прискорення точки, тобто її прискорення по відношенню до основної системи координат беремо похідну від правої та лівої частини формули (6.3) і отримуємо

, (6.6)

отже, абсолютне прискорення дорівнює геометричній сумі прискорень відносного , переносного та Коріоліса .

Вектор відносного прискорення точки, тобто прискорення точки по відношенню до рухомої системи координат

. (6.7)

Вектор переносного прискорення, тобто прискорення, зумовленого рухом системи

, (6.8)

де та – кутова швидкість та кутове прискорення переносника відповідно, складається з векторів


(6.9)

- поступального прискорення переносника (початку рухомої системи координат – точки ),

(6.10)

- тангенціального (обертального) прискорення точки М сумісно з переносником,

(6.11)

- нормального прискорення точки М відносно миттєвої осі обертання.

Останній доданок в (7.2) – прискорення Коріоліса, яке обумовлено взаємним впливом переносного та відносних рухів і характеризує зміну напряму відносної швидкості, викликаної переносним рухом, та зміну величини переносної швидкості за рахунок відносного руху

. (6.12)

Напрям вектора прискорення Коріоліса (рис. 7.1) визначається згідно з правилом векторного добутку векторів , а його модуль дорівнює

. (6.13)

Прискорення Коріоліса відсутнє в ті моменти, коли:

1) , тобто коли переносний рух є чисто поступальним;

2) , тобто точка не рухається відносно рухомої системи відліку;

3) , тобто вектори i колінеарні.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Швидкість та прискорення точки в складному русі | Задачі динаміки
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1674; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.