Стаціонарна теплопровідність багатошарової плоскої стінки

Стінка складається із трьох різнорідних, але щільно прилягаючих один до іншого шарів. Відомі t₁ та t₄, а також. Через стінку проходить постійний питомий тепловий потік q. Температурне поле знаходиться у стаціонарному стані.

Треба визначити тепловий потік q та t₂ і t₃.

Рисунок 1.3. Схема розподілу температури по перерізу

тришарової плоскої стінки

Окільки тепловий потік постійний, він для кожного шару однаковий:

; (1.21)

; (1.22)

. (1.23)

Визначимо кожного шару

; (1.24)

(1.25)

. (1.26)

Якщо скласти всі температурні перепади, отримаємо

, (1.27)

де - повний температурний напір. Знаючи q, можна визначити температури t₂ і t₃. Так, із формули (1.23) маємо

(1.28)

Із формули (1.22) витікає

(1.29)

Для випадку n -шарової стінки будуть вирази

; . (1.30)

Загальний термічний опір n-шарової стінки дорівнює сумі термічних опорів усіх стінок окремо. Усередині кожного шару температура розподіляється по прямій, якщо у кожному шарі коефіцієнт теплопровідності не залежить від температури. У цілому для багатошарової стінки у стаціонарному температурному полі температурна крива є ламана лінія.

Дата добавления: 2014-01-04