Нагрів тонких тіл постійним тепловим потоком

.

У цьому випадку нагрів тіла наочно представлено трьома діаграмами.

Рисунок 4.1. Теплові діаграми

Маємо позначення:

t_печ – температура печі; t() – температура тіла; 2s – товщина (для пластини), діаметр для циліндра та шара; - моменти часу; q – питомий тепловий потік, Вт/м²; F – площа поверхні тіла, м²; - засвоєна тілом потужність (тепловий потік,Вт); - ентальпія тіла, Дж; - відрізки часу: ; - приріст ентальпії тіла, Дж,

Тонке тіло (- внутрішній тепловий опір) у початковий момент часу підлягає впливу постійного питомого теплового потоку () через загальну поверхню тіла F.

Діаграма А показує зміну температури тіла з часом (температурна діаграма).

За час тіло отримує кількість теплоти (ентальпії)

Дж. (4.1)

За цей час тіло змінює температуру на ⁰С.

При цьому маємо інший вираз для зміни ентальпії

Дж, (4.2)

де m – маса тіла, кг;

с – масова теплоємкість її, Дж/ кгК.

Прирівнюючи вирази (4.1) та (4.2), маємо

. (4.3)

Якщо прийняти величини постійними, то будемо мати швидкість нагріву цьому режимі

З іншого боку

Все це свідчить про те, що температура тонкого тіла лінійно залежить від часу, при цьому кут нахилу прямої лінії постійний (див. діаграму А).

Діаграма В – теплова. Ордината показує зміну теплового потоку (засвоєна теплота) з часом , також зміну ентальпії

. (4.4)

На практиці ентальпію відносять до 1 кг маси тіла (питома ентальпія Дж/кг).

Діаграма С – температурна, показує розподіл температури по перерізу тіла з характерною товщиною (або радіусом) s. На діаграмі С видно, що розподіл температури по перерізу у кожний момент часу рівномірний.

Завданням теорії нагріву є визначення швидкості та тривалості нагріву

(охолодження) об’єкта.

Швидкість нагріву тіла для режиму визначається із формули (4.4)

(4.5)

Визначення тривалості нагріву можна виконати для цього випадку двома методами.

Розрахунок часу нагріву по тепловій діаграмі. Використовуючи вираз (4.4)

Маємо

(4.6)

Маючи на увазі залежність теплоємкості від температури, а також ту обставину, що нагрів об’єкта відбувається при постійному тиску, у виразі (4.6) треба використовувати середню теплоємкість в інтервалі температурипри тиску , тобто

(4.7)

де - температура кінця процесу, а - початку.

Із діаграми А видно, що час нагріву становить

Тоді для першого інтервалу (час , зміна температури ) маємо час нагріву

.

Аналогічно для та

Дата добавления: 2014-01-04