Модели СМО с неограниченным временем ожидания

Модели СМО с отказами.

Вероятность отсутствия заявок в системе (вероятность простоя обслуживающих каналов):

Вероятность отказа в обслуживании:

Pотк = ρ^x P₀/x!

Вероятность того, что заявка будет обслужена:

Pобсл = 1 – Pотк

Абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, обслуваемых в единицу времени):

А = λ Pобсл

Коэффициент загрузки СМО (доля каналов, занятых обслуживанием):

К = ρ Pобсл / x

Для СМО с неограниченной очередью должно выполняться условие: ρ / x < 1, в противном случае очередь будет возрастать до бесконечности и система утратит работоспособность.

Вероятность простоя всех каналов (то есть СМО в целом):

Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди):

Y1 = ρ^x+1P₀ / (x-1)!(x-ρ)²

Среднее число заявок в системе:

Y2 = Y1 + ρ

Среднее время ожидания заявки в очереди:

Y3 = Y1 / λ

Среднее время нахождения заявки в системе:

Y4 = Y2 / λ

Коэффициент загрузки СМО (доля каналов, занятых обслуживанием):

К = ρ / x

Дата добавления: 2014-01-04