Лекция. Нелинейное программирование

Лекция. Системы массового облуживания

Лекция. Элементы теории игр

Лекция. Динамическое программирование

Линейного программирования

Лекция. Транспортная задача

Лекция. Линейное программирование

Лекция. Математическое моделирование

Лекция. Основы принятия решений

По дисциплине

Конспект лекций

Яретенко Н. И.

«Методы оптимальных решений»

Для направления подготовки

080100.62 «Экономика»

Оригинал-макет подготовлен в авторской редакции

Мурманск

2012 г.

Автор - Н.И. Яретенко,

к. воен. наук, доцент

кафедры ИС и ПМ МГТУ.

Курс лекций

рассмотрен

и одобрен кафедрой ИС и ПМ

«13» сентября 2012 г.

Рецензент:

Е.Н. Авдеева, доцент кафедры

ИС и ПМ МГТУ.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.1. Общие положения……………………………………………………….6

1.2. Основные понятия системного анализа………………………………..8

1.3. Основные понятия, применяемые при решении задач

оптимизации ………………………………..…………………………. 12

1.4. Постановка задач принятия оптимальных решений……………….. 13

1.5. Методология и методы принятия решений…………………………. 15

Контрольные опросы………………………………………………...17

2.1.Основные понятия..............................................................................18

2.2.Классификация моделей.....................................................................19

2.3.Классификация решаемых задач........................................................21

Контрольные вопросы.....................................................................22

3.1.Общая постановка задачи.................................................................. 23

3.2. Двойственность в задачах линейного программирования……..… 25

3.3.Теоремы двойственности................................................................... 26

3.4.Геометрический метод решения задач линейного

программирования…………………………………………………….. 28

3.5.Симплексный метод решения задач линейного

программирования……………………………………………………. 35

Контрольные вопросы..................................................................40

4.1.Постановка задачи............................................................................... 40

4.2.Алгоритм решения транспортных задач………………………….…... 42

4.2.1.Метод наименьшего элемента............................................................ 43

4.2.2.Метод потенциалов............................................................................. 44

4.3.Примеры решения транспортных задач.............................................. 45

Контрольные вопросы...................................................................55

5. Лекция. Целочисленное программирование

5.1.Постановка задачи целочисленного программирования.................... 57

5.2.Графический метод решения задач целочисленного программирования. Метод ветвей и границ................................................................................. 58

5.3.Пример решения задачи целочисленного программирования……… 59

5.4.Задача о коммивояжере………………………………………………..... 60

5.5.Пример решения задачи о коммивояжере…………………………….. 61

Контрольные вопросы.......................................................... 64

6.1. Постановка задачи.............................................................................64

6.2.Принцип оптимальности Беллмана....................................................66

6.3.Задача распределения средств на 1 год………………………………67

6.4. Задача распределения средств на 2 года............................... ……...71

Контрольные вопросы........................................................72

7. Лекция. Управление производством

7.1.Задача о замене оборудования ………………………………………72

7.2 Управление запасами. Складская задача ……………………………79

Контрольные вопросы..........................................................81

8.1.Основные понятия………………………………………………………81

8.2.Антагонистические игры ………………………………………………82

8.3.Игры с «природой»..............................................................................85

Контрольные вопросы………………………………………..93

9.1.Формулировка задачи и характеристики СМО………………………94

9.2.СМО с отказами…………………………………………………………96

9.3.СМО с неограниченным ожиданием................................................. 96

9.4. СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди…………….97

9.5. Примеры решения задач.....................................................................98

Контрольные вопросы…………………………………………101

10.1. Основные понятия…………………………………………………….102

10.2. Безусловный экстремум …………………………………..………….103

10.3. Условный экстремум …………………………………………………104

Контрольные вопросы.................................................................104

Перечень задач для решения при усвоении материала …………………. 105

Литература ............................................................................... 119

Вопросы для самоконтроля ……………………………….………… …120

Дата добавления: 2014-01-04