Восстановление булевой функции по изображающему числу

Существуют методы, позволяющие переходить от задания булевой функции в виде изображающего числа к явному выражению ее через элементы. Рассмотрим один из них, а именно: дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ). Для этого выпишем для трех высказываний А,В,С все возможные элементарные произведения и их изображающие числа по отношению к базису b[А,В,С]:

#(¬А¬В¬С) = 1000000, #(А¬В¬С)=0100000, #(¬АВ¬С)= 00100000,

#(АВ¬С)=00010000, #(¬А¬ВС)=00001000, #(А¬ВС)=00000100,

#(¬АВС)=00000010, #(АВС)=00000001.

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) булевой функции – сумма элементарных произведений. Чтобы по данному изображающему числу восстановить булеву функцию в СДНФ, нужно суммировать элементарные произведения, изображающие числа которых имеют единицы в тех же разрядах, что и изображающее число булевой функции.

Например. 10010110 имеет единицы в разрядах 0,3,5,6, поэтому 10010110 = #(¬А¬В¬САВ¬СА¬ВС¬АВС). Другие методы восстановления булевой функции (конъюнктивную нормальную форму, представление в форме суммы первых импликант) предлагается изучить самостоятельно.

Дата добавления: 2014-01-04