Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Внутренние усилия и напряжения при растяжении (сжатии)


Растяжение и сжатие

Растяжение (сжатие) - простой вид сопротивления, при котором стержень нагружен силами, параллельными продольной оси стержня и приложенными в центр тяжести его сечения.

Рассмотрим стержень, упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными силами P.

Прежде чем перейти к исследованию внутренних усилий и напряжений, возникающих в растянутом стержне, рассмотрим некоторые гипотезы, связанные с характером деформирования такого стержня и имеющие в сопротивлении материалов исключительно важное значение.

Принцип Сен-Венана: в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, распределение напряжений и деформаций мало зависит от способа приложения нагрузок.

Принцип Сен-Венана дает возможность вести расчет без учета местных (локальных) деформаций, возникающих вблизи точек приложения внешних сил и отличающихся от деформаций основного объема материала, что в большинстве случаев упрощает решение задачи.

Гипотеза плоских сече-ний (гипотеза Я.Бернулли): поперечные сечения стержня плоские и перпендикулярные его оси до деформации остаются плоскими и перпендикулярными оси, и после деформации.

Мысленно рассекая стер-жень, определим внутренние силы в растянутом стержне:

а) стержень, нагруженный растя-гивающими силами P и находя-щийся в равновесии, рассекаем произвольным сечением;

б) отбрасываем одну из частей стержня, а ее действие на дру-гую часть компенсируем вну-тренними усилиями интенсив-ностью;

в) осевое внутреннее усилие N, возникающее в сечении стержня, определим, составляя уравнения равновесия для отсеченной части:

. (2.1)

Проецируя внешнюю силу P, действующую на отсеченную часть стержня, на другие оси (z и y), а также составляя уравнения моментов относительно координатных осей, легко убедится, что осевое усилие N является единственным внутренним усилием, возникающим в сечении стержня (остальные тождественно равны нулю).

Таким образом, при растяжении (сжатии) из шести внутренних усилий в сечении стержня возникает только одно — продольная сила N.

Нормальные напряжения , возникающие в сечении стержня, связаны с осевым усилием N следующим образом:

, или . (2.2)

Учитывая, что в соответствии с гипотезой Бернулли напряжения равномерно распределены по поперечному сечению (т.е. =const), можно записать:

. (2.3)

Таким образом, нормальные напряжения при растяжении (сжатии) определяются как

. (2.4)

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Геометрические характеристики простых фигур | Перемещения и деформации при растяжении (сжатии)

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 866; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.