Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами

Различают два типа задач, связанных с исследованием переходных процессов в одномерных цепях с распределенными параметрами:

1) определение токов и напряжений на зажимах линии при произвольном внешнем воздействии;

2) нахождение напряжений и токов в различных сечениях линии при произвольном внешнем воздействии.

Исследуем напряжение на выходе линии без потерь при согласованной нагрузке и введем понятие о линиях без искажений

Пусть при t < 0 напряжение на входе однородной линии без потерь u ₁ = 0, а при 0 оно изменяется по произвольному закону u ₁(t):

Найдем напряжение на выходе линии u ₂ для случая, когда сопротивление нагрузки линии равно волновому сопротивлению R _в.

Операторные изображения напряжений на входе U ₁ (р) и выходе U ₂ (р) линии связаны соотношением

где K ₂₁ (р) — операторный коэффициент передачи линии по напряжению при согласованной нагрузке. Рассматривая линию как симметричный пассивный проходной четырехполюсник, получаем

Для линии без потерь поэтому .

Согласно теореме запаздывания (6.54), умножению изображения произвольной функции времени на соответствует смещение функции времени на t ₀ вправо. Следовательно,

Время запаздывания равно времени распространения падающей волны вдоль линии:

Таким образом, напряжение u ₂ на выходе линии без потерь при согласованной нагрузке представляет собой смещенное во времени на t₀ напряжение u ₁ на входе линии. Ток на выходе линии повторяет по форме выходное напряжение u ₂ и равен смещенному во времени на t ₀ току на входе линии:

Дата добавления: 2014-01-04