Подключение разомкнутого и короткозамкнутого на конце отрезка линии к источнику постоянного напряжения

Следовательно, линия без потерь, работающая на согласованную нагрузку, осуществляет неискажающую передачу колебаний с входа линии на выход с задержкой на время, требуемое для распространения падающей волны вдоль линии.

Это свойство линии без потерь обусловлено тем, что фазовая скорость, волновое сопротивление и коэффициент ослабления линии без потерь не зависят от частоты. Если сложное воздействие на входе такой линии представить в виде суммы гармонических колебаний различных частот, то условия распространения колебаний всех частот будут одинаковы. Поэтому суммы гармонических колебаний на входе и выходе линии также одинаковы.

Можно убедиться, что условия неискажающей передачи выполняются и в линии с потерями, погонные параметры которой удовлетворяют условию

Комплексные волновое сопротивление и коэффициент распространения такой линии

причем волновое сопротивление линии, фазовая скорость и коэффициент ослабления не зависят от частоты:

Если к входу линии, параметры которой удовлетворяют условию , приложено произвольное напряжение u₁ = u₁(t) 1(t), то напряжение на выходе линии

с ослаблением в раз и задержкой на t ₀ повторяет напряжение на ее входе.

Линии без потерь, а также линии, погонные параметры которых удовлетворяют условию , называются линиями без искажений. Рассмотренные свойства линий без искажения используются на практике для построения устройств задержки сигналов (линий задержки), назначение которых сдвигать сигнал во времени без искажения.

Пусть в момент времени t = 0 к входу однородной длинной линии без потерь подключается источник постоянного напряжения E.

Можно показать, что, если сопротивление нагрузки линии бесконечно велико (линия разомкнута на выходе), то напряжение на выходе рассматриваемой линии (рис.)

где k = 1, 2, 3, …, представляет собой бесконечную последовательность прямоугольных импульсов длительностью 2 t ₀, удвоенных по высоте по сравнению с напряжением источника энергии. (Физический смысл полученных результатов будет пояснен при рассмотрении распределения напряжения и тока в однородной линии без потерь.)

Теперь определим ток на выходе короткозамкнутого отрезка однородной линии без потерь, к входу которой в момент времени t = 0 подключают источник постоянного напряжения Е. Можно показать, что

тока к оригиналу:

где k = 1, 2, 3,..., ,

Ток можно рассматривать как результат наложения бесконечно большого числа конечных скачков тока высотой 2, сдвинутых во времени на 2₀.

Дата добавления: 2014-01-04