Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Условие независимости

В большей части теоретических положений данного раздела используется понятие независимости предпочтений для отдельных факторов или характерных признаков. Рассмотрим сначала простое условие независимости, а затем введем более сложные условия.

Предположим, что Х=Х1Х2Хn и отношение на множестве Х является слабым упорядочением. Зафиксируем некоторые уровни в множестве Х2, X3 ,..., Хn и на основе отношения на Х определим условное слабое упорядочение на Х1 следующим образом: x1y1 тогда и только тогда, когда . Аналогично определяется условное слабое упорядочение на x1 для других уровней в Х2, Хз,...,Xn. Рассматриваемое условие независимости, в частности, гласит, что любые два условных слабых упорядочения на Х1 совпадают. Более того, это справедливо для каждого Хi, когда берутся различные комбинации фиксированных уровней в Х1,…, Xi-1, Xi+1,…, Хn. Вообще, условие независимости утверждает, что

тогда и только тогда, когда

для любого i из {1, 2,..., n} и все четыре набора из n элементов лежат в Х.

Определив простое условие независимости, можно опустить детали построения условий для набора из (n-1) элементов, поскольку условное упорядочение на Хi не зависит от этого, и будем в дальнейшем использовать запись для обозначения слабых упорядочений, полученных по индукции для X1, Х2,…, Хn.

Конечно, в некоторых случаях условие независимости может не выполняться, то есть, принципиальное значение имеет зависимость между факторами. Тем не менее, случай независимых факторов был изучен более подробно, хотя возможно, что на практике чаще встречаются ситуации, когда факторы взаимозависимы

Возможно, что полностью не скомпенсированная лексикографическая модель является простейшей моделью, в которой используется условие независимости и куда включены все упорядочения , полученные по индукции; в этой модели имеется упорядочение строгого доминирования факторов. Предположим, что Х1 - самый важный фактор, Х2 - следующий по важности фактор и т. д.; тогда в лексикографической модели отношение



(x1, x2,…,xn)(y1, y2,…,yn) тогда и только тогда, когда x11y1 или

(x1~1 y1 и x2 y2) или (x1~1 y1, x2 ~2 y2и x3y3) или ... или (xi~i yi для всех i<n,

а xn yn). Хотя для некоторых ситуаций нельзя провести лексикографический анализ, тем не менее, весьма вероятно, что больший практический интерес представляют ситуации, которые включают элементы компенсации факторов или «обмена» ими, поэтому именно такие модели будут описаны в следующих разделах. Сначала рассмотрим аддитивные функции полезности, поскольку они обладают интересными аналитическими свойствами.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Многофакторная теория полезности | Аддитивные функции полезности

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 212; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. I. Обретение независимости португальскими колониями
  2. III. Предоставление независимости Намибии
  3. Бюджетное ограничение, кривые безразличия. Предельные нормы замещения. Условие равновесия потребителя
  4. Внутренний аудит с учетом принципа независимости
  5. Война за независимость английских колоний 1775-1781 гг. Декларация независимости 1776 года.
  6. Диверсификация как условие повышения эффективности
  7. Достаточное условие локального экстремума ФНП.
  8. Достаточное условие сходимости процесса итераций
  9. Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда
  10. Критерий Сильвестра знакоопределенности симметричной матрицы. Достаточное условие локального экстремума функции многих переменных
  11. Лавина электронов и условие самостоятельности разряда.
  12. М.11.12. Как записать условие прочности Мора и условие прочности Кулона? Какая между ними принципиальная разница?

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.011 сек.