Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Субъективная вероятность и ожидаемая полезность


При субъективном подходе полагают, что вероятность измеряет степень уверенности некоторого лица в справедливости некоторого утвержде­ния, например, о том, что завтра будет дождь. При этом постулируется, что рассматриваемый субъект является до некоторой степени «разумным», но не исключается возможность того, что два «разумных» индивидуума, столкнувшись с одними и теми же доказательствами, могут иметь разную степень уверенности в справедливости одного·и того же утверждения. В заключение данной главы кратко рассмотрим теории предпочтения для принятия решений в условиях неопределенности. Эти теоретические положения приводят к моделям ожидаемой полезности, в которых субъективные вероятности (различных последствий некоторых способов действия), а также полезность получаются из аксиом предпочтения.

Известны две основные схемы построения теории субъективной ожидаемой полезности. В одной из них исходы и состояния берутся за основу, а действие рассматривается как функция, которая каждому состоянию из множества S ставит в соответствие исход из Х. Состояние, которое достигнуто или является истинным, субъекту в момент, когда он принимает решение, не известно. Обычно предполагается, что состояния не зависят от действий в том смысле, что выбранное действие не будет оказывать влияние на то состояние, которое получается на самом деле. Пусть F - множество возможных m действий (стратегий), а S - множество n состояний. Тогда f(s) означает результат действия f, произведенного при состоянии s. Предположим, что число состояний sk конечно [S={sl, s2,..., sn}] и заданы: простое распределение вероятностей р* на S, функция полезности u на F и ее дополнительная функция v на множестве Х. Для состояния sk функция р*(sk) задает субъективную оценку вероятности лицам, принимающим решение, а его полезность для исхода x определяется функцией v(x). Пусть отношение на F является слабым упорядочением; тогда имеем u(f)>u(g) в том и только в том случае, когда fg для любых f и g из F, где

u(f)=p*(sl)v(f(s1))+p*(s2)v(f(s2))+...+p*(sn)v(f(sn)) (1.10)



для каждого действия f из множества F.

Другой подход предполагает в качестве базиса выбирать множество действий F и множество исходов Х. Состояние в явном виде не вводится. Для модели с конечным множеством исходов Х={x1, x2,..., xd} вводятся функции u на F и v на Х, а также распределение вероятностей pf на Х для каждого f из F. Как и раньше, функция v(x), xХ, является функцией полезности для лица, принимающего решение. Под функцией pf(х) будем понимать его субъективную оценку вероятности следующего утверждения: «если совершить действие f, то реализуется исход x». Предположим, что отношение на F является слабым упорядочением; тогда из данной модели имеем что u(f)>u(g), если и только если fg, где

u(f)=pf(x1)v(x1)+pf(x2)v(x2)+...+pfVr). (1.11)

Несмотря на внешнее различие, две приведенные схемы построения теории субъективной ожидаемой полезности фактически являются изоморфными.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Аддитивные функции полезности | Аксиомы и измерения

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 209; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.