Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Мы поможем в написании ваших работ!

Матрицы и действия над ними


Лекция 10

Цель: Изучить понятие матрицы, виды матриц, основные понятия, действия над матрицами и их свойства.

Определение: Система действительных или комплексных чисел (или функций) записанная в виде прямоугольной таблицы называется матрицей содержащая некоторое количество строк и столбцов. Числа и называются порядком матрицы.

Матрицу записывают в виде:

или

 

Числа - называются элементами матрицы. Индексы и - указывают на место элемента в матрице: - номер строки, - номер столбца. (, ).

Для краткости матрицы иногда записывают в виде: , , .

Определение: Матрица, у которой число строк равно числу столбцов называется квадратной. Для нее вводится понятие главной и побочной диагоналей. Главная диагональ идет из левого верхнего угла в правый нижний угол. Побочная – из верхнего правого угла в левый нижний.

Виды матриц:

1. Треугольные матрицы: все элементы лежащие выше или ниже главной (побочной) диагонали равны нулю.

Нижняя треугольная верхняя треугольная

2. Диагональные матрицы: ненулевые элементы стоят только на главной диагонали. Т.е. для всех

Особое место среди диагональных матриц занимает единичная матрица:

, ее элементы

3. Симметричные матрицы: все ее элементы симметричны относительно главной диагонали.

4. Матрица, все элементы которой равны нулю называется нуль-матрицей и обозначается

Матрица размерности называется матрицей столбцом, просто столбцом или вектор столбцом.

Матрица размерности называется матрицей строкой, просто строкой или вектор строкой.

Матрица столбец - , матрица строка - .

Определение: матрицы называются равными, если они имеют одинаковые порядки и их соответствующие элементы равны: , для любых .

Операции над матрицами:

Определение. Суммой двух матриц и одинаковой размерности называется матрица той же размерности, каждый элемент которой равен

(10.1)

(), (матричная запись суммы двух матриц).

Из определения суммы матриц видим, что строки можно рассматривать как координаты векторов и соответственно производить операции над матрицами, как над векторами.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Угол между прямой и плоскостью. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости | Свойства умножения матрицы на число

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 279; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. I. Средство для устранения действия тубокурарина после операции
  2. III. Работа после 1937 года: переход от единичного действия к системам действия
  3. IV. Анализ бюрократических структур и их воздействия на личность
  4. V. Слабительное с осмотическим механизмом действия
  5. VII. Общая система действия, ее подсистемы и среды
  6. Автоматические регуляторы прямого действия.
  7. АГС нейротропного действия, влияющие на периферические звенья регуляции тонуса сосудов.
  8. Адаптация как механизм взаимодействия человека с окружающей средой. Виды адаптации. Адаптивные типы людей. Адаптация и акклиматизация.
  9. Акустические воздействия: шум и инфразвук
  10. Антациды. Особенности действия при использовании отдельных препаратов. Возможные осложнения. Показания дляприменения.
  11. Антиагреганты. Антикоагулянты прямого и непрямого действия. Действие и применение. Осложнения.
  12. Антибиотики группы левомицетина. Особенности действия. Показания к применению. Побочные эффекты и их предупреждение. Противопоказания.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.