1. Каждый линейный оператор имеет собственное значение.
2. Собственные числа и векторы не всегда вещественные.
3. У симметричной матрицы собственные числа всегда вещественны.
4. Собственные векторы соответствующие собственным значениям различные линейно независимы.
5. Если характеристический многочлен n-ой степени оператора имеет n – различных корней, то в некотором базисе матрица оператора A имеет диагональный вид.
6. Для того чтобы матрица A линейного оператора в данном базисе была диагональной, необходимо и достаточно, чтобы базисные векторы были собственными векторами этого оператора.
Определение. Линейный оператор называется самосопряженным, если для любых выполняется равенство: .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление