Аксиоматическое определение вероятности

 

Рассмотрим аксиоматическое определение вероятности для конечного или счетного пространства элементарных событий .

Говорят, что множество подмножеств пространства образует -алгебру, если:

1. .

2. Для любых событий, .

3. Для любого события

Вероятностью события называется действительная величина , определенная для каждого события и удовлетворяющая следующим аксиомам:

1. Аксиома неотрицательности: .

2. Аксиома нормированности.

3. Аксиома аддитивности: для любых событий , таких что (несовместность)

Возникает задача определения вероятности каждого случайного события , принадлежащего пространству элементарных событий.