Тема. Графическое изображение статистических данных

Определение. Полигоном абсолютных частот называется ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (x ₍₁₎, m ₁), (x ₍₂₎, m ₂), …, (x _{( k )}, m_k).

Если вместо абсолютных частот рассматривать относительные частоты, то получим полигон относительных частот.

Замечание. Полигон частот ИВР образуется ломаной линией, соединяющей точки, соответствующие срединным значениям интервалов группировки и частотам этих интервалов.

Определение. Гистограммой абсолютных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых служат интервалы длиной h, а высоты равны отношению m_i/h.

Очевидно, что в этом случае площадь каждого прямоугольника-столбика будет равна абсолютной частоте m_i.

Если вместо абсолютных частот взять относительные, то получим гистограмму относительных частот.

Рассмотрим характеристики, которые называются накопленными частотами, и определяются следующим образом:

.

Определение. Кумулятивной кривой (кумулятой) ДВР называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами

(x ₍₁₎, m ₁ ^c), (x ₍₂₎, m ₂ ^c), …, (x _(k), m_k ^c).

Кумулятивную кривую можно строить и на основе накопленных относительных частот. В этом случае кумулятивной кривой называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами (x ₍₁₎, w ₁^c), (x ₍₂₎, w ₂^c),…,(x _{( k )}, w_k ^c).

Определение. Кумулятивной кривой ИВР называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами (а ₁,0), (а ₂, m ₁ ^c), …, (а_{k+ 1}, m_k ^c).

Кумулятивную кривую ИВР также можно строить и на основе накопленных относительных частот. В этом случае кумулятивной кривой называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами

(а ₁, 0), (а ₂, w ₁ ^c), …, (а_{k+ 1}, w_k ^c).

Определение. Кривой концентрации (кривой Лоренца) называют кривую, которая получается в результате нанесения на один график относительных накопленных величин двух взаимосвязанных признаков. Эта кривая показывает степень концентрации отдельных элементов совокупности по группам.

В качестве меры концентрации доходов используется коэффициент К.Джинни K_G., 0 £ K_G £ 1. Если K_G = 0, то имеет место равномерное распределение дохода. Чем ближе K_G к 1, тем выше уровень социального неравенства.

Дата добавления: 2014-01-04