Текущее значение

Часто необходимо знать, какую денежную сумму Р нужно вложить под фиксированные сложные проценты сегодня, чтобы получить в определенный момент в будущем заданную сумму S. В этом случае сумма Р называется текущим (приведенным) значением. Разность (S-Р) называется сложным дисконтом, а процесс вычисления текущего значения - дисконтированием. Текущее значение при заданных S, n, i вычисляется по формуле

(5)

вытекающей непосредственно из формулы сложных процентов. Для начисления процентов несколько раз в году при номинальной ставке j

(6)

Для начисления непрерывных процентов по ставке j

(7)

Пример.

Найти текущее значение долга, полная сумма которого через три года составит 700 тысяч рублей. Проценты начисляются:

а) по ставке 14% в конце каждого года; b) по ставке 2% в конце каждого квартала; с) по ставке 12% годовых в конце каждого месяца; d) непрерывные по ставке 5%.

Решение.

ЗАДАЧИ

1. Найти текущее значение инвестиций, если наращенная к концу пятого года сумма должна быть равна 970 тысяч рублей.

а) начисляются непрерывные проценты по годовой ставке 4%;

б) проценты начисляются ежемесячно по ставке 12% годовых.

2. Какая сумма должна быть инвестирована под проценты сегодня для накопления 500 тысяч рублей к концу года при начислении процентов:

а) в конце каждого квартала по ставке 16% годовых;

б) в конце каждого полугодия по ставке 9% годовых.

Дата добавления: 2014-01-04