Наращенное и текущее значение при произвольном сроке инвестирования

На практике срок инвестирования далеко не всегда представляется целым числом периодов начисления процентов. Для вычисления наращенного (или текущего) значения в таком случае логично было бы найти процентную ставку, эквивалентную исходной, при которой срок равен целому числу периодов начисления.

Пример.

Пусть 600 тысяч рублей инвестированы на 1 год и 3 месяца под сложные проценты по ставке 22% годовых. Найти наращенную к концу срока сумму.

Решение.

Найдем процентную ставку i, соответствующую начислению по месяцам, эквивалентную годовой ставке 22%. Имеем

.

Тогда наращенная сумма составит

Заметим, что

Это верно и в общем случае. То есть вычисление наращенного (или текущего) значения по формуле сложных процентов (1) (или (5)), независимо от того, представляется срок инвестирования целым числом периодов или нет, дает тот же результат, что и вычисление с использованием эквивалентной ставки.

Из-за вычислительных трудностей, появляющихся при иррациональном сроке, обычно для наращения и дисконтирования применяются приближенные методы. Наиболее распространенным является так называемый банковский метод, при котором на целое число периодов начисляются сложные проценты, а на остаток – простые.

Пример.

Долг в размере 580 тысяч рублей должен быть выплачен через 2 года и 4 месяца. Найти текущее значение долга при условии, что проценты на кредит начисляются по ставке 10% годовых.

Решение.

Дата добавления: 2014-01-04