Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вычисление процентной ставки и срока инвестирования

Пусть сумма Р выплачивается в момент t и сумма S - в момент t+n, где n - срок между выплатами, выраженный в фиксированных периодах, например, в годах или в месяцах. Как найти эффективную процентную ставку за период, для которой эти суммы эквивалентны? Точный (теоретический) метод вычисления состоит в решении уравнения (1) относительно этой ставки, т.е.

(8)

Если срок n между выплатами Р и S выражен в годах, то для номинальной годовой процентной ставки, соответствующей m-кратному начислению процентов в году, из (2), заменяя t на n, получим:

(9)

Непрерывная ставка процентов находится из (4) при замене t на n, т.е.

(10)

Пример.

Найти стоимость кредита, выраженного:

а) годовой процентной ставкой; b) непрерывной процентной ставкой, если основная сумма кредита 300 тысяч рублей, а сумма при погашении - 700 тысяч рублей. Кредит выдан на 2 года.

Решение.

Наиболее часто используемым приближенным методом вычисления процентной ставки является метод линейной интерполяции. При этом уравнение (1) решается относительно множителя наращения а, равного

Затем из соответствующей таблицы (пример такой таблицы приведен в приложении 2) по заданному сроку находятся две ставки i1, i2 такие, что множители наращения а1, а2 для них являются ближайшими границами снизу и сверху для значения а, найденного из уравнения (1). Приближенное значение искомой процентной ставки i вычисляется из линейного уравнения

(11)

Пример.

Найти доходность инвестиций, выраженную процентной ставкой за месяц, основная и наращенная сумма которых 150 и 195 тысяч рублей соответственно. Срок инвестирования – 3 месяца.

Решение.

По таблице (см. табл. П 2) найдем нижнюю и верхнюю границы для этого значения соответствующие 3-месячному сроку, и соответствующие им процентные ставки за месяц. Имеем

Для определения срока, на который должна быть инвестирована денежная сумма Р под сложные проценты по ставке i за фиксированный период с целью накопления суммы S к концу этого периода, также можно воспользоваться формулой (1). Получаемый из этой формулы срок

(12)

выражен в соответствующих процентной ставке периодах. Аналогично находится срок инвестирования для непрерывного начисления процентов:

(13)

Пример.

На какой срок нужно положить 100 тысяч рублей под

a) сложные проценты по ставке 25%;

b) непрерывные проценты по ставке 8%,

чтобы накопить к концу срока 700 тысяч рублей?

Решение.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Наращенное и текущее значение при произвольном сроке инвестирования | Геометрическая прогрессия
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 547; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.