Новротская Надежда Леонидовна

Задачи

Вопросы для самопроверки

1. Что называется генеральной совокупностью и выборкой?

2. В чем преимущество выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений?

3. Какие принципы должны соблюдаться при формировании выборной совокупности?

4. В чем заключается ошибка репрезентативности?

5. Назовите способы формирования выборочной совокупности.

6. Перечислите виды выборок.

7. Как производится собственно случайный отбор?

8. Назовите достоинства и недостатки механического отбора.

9. Назовите достоинства и недостатки серийного отбора.

10. Назовите достоинства и недостатки типического отбора.

11. Какой ряд называется вариационным?

12. Укажите виды статистического распределения выборки.

13. Дайте определение эмпирической функции распределения и перечислите ее свойства.

14. В чем заключается основное свойство гистограммы?

1. В таблице приведены данные о производственном стаже (в годах) 50 рабочих.

n	Производственный стаж
1–10
11–20
21–30
31–40
41–50

Требуется:

1. Составить интервальное статистическое распределение (k = 5 и а₁=0).

2. Построить гистограмму относительных частот.

3. Построить график эмпирической функции.

4. Найти вероятность того, что стаж случайно выбранного рабочего окажется:

– больше или равно 5, но меньше 10 лет;

– больше 20 лет;

– меньше 5 лет.

2. По 22 семьям, проживающим в жилом доме, получены следующие данные о числе членов в каждой семье:

3, 2, 5, 4, 6, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 4, 2, 5, 7, 6.

Требуется:

1. Составить вариационный ряд распределения.

2. Составить дискретное распределение числа членов семьи.

3. Построить полигон частот и график эмпирической функции распределения.

4. Вычислить вероятность того, что в случайно выбранной семье будет:

– ровно 5 чел.;

– не более 3 чел.;

– не менее 2 чел.

3. В таблице приведены данные о тарифных разрядах 50 рабочих.

	п	Тарифный разряд
	1–10
	11–20
	21–30
	31–40
41–50

Требуется:

1. Построить дискретный ряд распределения.

2. Вычислить вероятность того, что тарифный разряд случайно выбранного рабочего:

а) равен 4;

б) больше 3, но меньше либо равен 5;

в) меньше 4.

3. Построить полигон частот.

4. Проведено выборочное обследование 66 семей, каждая из которых состоит из четырех человек. Затраты в месяц на питание на одного человека (в усл. ед.) по выборке составили: 48, 44, 40, 51, 44, 45, 46, 57, 57, 34, 38, 47, 48, 52, 39, 41, 39, 38, 43, 29, 45, 54, 38, 28, 48, 28, 47, 52, 33, 40, 45, 40, 55, 45, 32, 32, 56, 41, 52, 36, 50, 37, 53, 42, 38, 49, 46, 42, 41, 51, 39, 47, 37, 35, 44, 39, 32, 50, 46, 41, 43, 40, 55, 44, 53, 46.

Требуется:

1. Построить интервальное распределение частот с 10 интервалами
(k = 10), приняв длину интервала равной h = 3. За нижнюю границу возьмите а ₁ = 27.

2. Построить гистограмму частот.

3. Найти вероятность того, что семья расходует на питание от 42 до 45 усл. ед.

4. Определить, какое количество семей тратят на питание: 1) меньше 42 усл. ед.; 2) не менее 48 усл. ед.

5. Построить интервальное статистическое распределение, если k = 5.

6. Построить гистограмму частот и сравнить ее с гистограммой, построенной по 10 интервалам.

7. Сравнить графики и определить, какое из распределений лучше отражает специфику данных.

5. Торговая фирма владеет 20 торговыми точками. Данные оптовых продаж представлены в таблице:

п	Оптовые продажи, млн.руб.
1–5
6–10
11–15
16–20

Фирма считает, что банкротами могут быть торговые точки, имеющие число продаж меньше, чем 475 млн. руб. (нерентабельные). Руководство фирмы решило премировать работников точек с числом продаж больше, чем 725 млн. руб.

Требуется:

1. Определить вероятность того, что торговые точки обанкротятся.

2. Определить вероятность того, что работники будут премированы.

Литература

1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2001.

2. Кокрен У. Методы выборочного исследования. – М.: Статистика, 1976.

3. Неганова Л. М. Статистика. – М.: Юрайт, 2007.

4. Новротская Н. Л., Петрович М. Л. Основы математической статистики. Часть 1.– Мн.: Институт управления и предпринимательства, 2003.

5. Соколов А. К. Методика выборочной обработки первичных материалов профессиональной переписи 1918 г.// История СССР. –1971.– № 4.

6. Шляпентох В. Э. Проблемы репрезентативности социологической информации (случайная и неслучайная выборки в социологии). – М.: Статистика, 1976.

Содержание

Лекция. Выборочный метод………………..…………………… 3

1. Суть выборочного метода....................................................... 3

2. Выборка и способы ее получения........................................... 5

3. Статистическое распределение выборки............................... 10

Вопросы для самопроверки …..................................................... 21

Задачи........................................................................................... 21

Литература................................................................................. 24

Учебное издание

Дата добавления: 2014-01-04