Векторное произведение

Скалярное произведение двух векторов.

По определению скалярным произведением векторов и является число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на конус угла между ними (рис. 2.5)

(2.5)

Рис. 2.5

Результатом векторного произведения векторов и является вектор , нормальный к плоскости, содержащей перемножаемые векторы.

Модуль вектора равен

. (2.6)

где: Ða —угол между векторами и (рис. 2.6).

Рис. 2.6

Направление вектора = [× ] связано с направлениями перемножаемых векторов правилом правого винта.

Из определения векторного произведения следует, что модуль вектора равен площади параллелограмма, построенного на перемножаемых векторах. Векторное произведение некоммутативно:

[´ ] = – [´ ],

то есть зависит от порядка сомножителей.