Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Скорость движения


Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Кинематические характеристики криволинейного движения

Производная вектора

Пусть вектор меняется по известному закону со временем.

.

Производная такого вектора по аргументу t вычисляется как производная сложной функции

где: ,и — единичные векторы направлений x, y, z.

Зададим криволинейное движение частицы М зависимостью её радиус-вектора от времени (рис. 2.7):

. (2.7)

 

Рис. 2.7

Пусть и — радиус-векторы частицы в моменты времени t и (t + Dt) (рис. 2.8). Разность этих векторов называется вектором перемещения частицы.

M

Рис. 2.8

По определению, вектором средней скорости движения в интервале времени от t до t + Dt называется отношение вектора перемещения ко времени, за которое оно произошло:

. (2.8)

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения .

Если уменьшать интервал времени, устремляя его к нулю, то вектор средней скорости стремится к значению, которое называется мгновенная скорость:

(2.9)

Учитывая (2.7) запишем вектор мгновенной скорости в виде векторной суммы её составляющих по координатам x, y, z:

(2.10)

где: Vx, Vy, Vz — проекции вектора скорости на оси x, y, z (рис. 2.9)

 

Рис. 2.9

Модуль вектора скорости

Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории (рис. 2.10)

Рис. 2.10

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Векторное произведение | Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение. Радиус кривизны траектории

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 175; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.